2020-2021学年四川省遂宁卓同教育高中部高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

• 1．cos8°cos22°-sin8°sin22°=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  组卷：354引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列说法正确的是（　　）

  A．ac＞bc

  B．b-a＜0

  C．ac2＜bc2

  D．ac=bc
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知A（0，-1），B（-1，3），则

  |

  AB

  |

  =（　　）

  A．5

  B．17

  C． 17

  D． 10
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 4．等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅=-16，则数列{a_n}的前6项和为（　　）

  A．21

  B．-11

  C．-21

  D．11
  组卷：560引用：7难度：0.8

  解析

• 5．若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,A=60°，a=2

  6

  ，b=4，则B=（　　）

  A．45°或135°

  B．135°

  C．45°

  D．以上都不对
  组卷：420引用：12难度：0.7

  解析

• 6．已知某圆锥的底面半径为1，轴截面为等边三角形，则该圆锥的侧面积为（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  组卷：468引用：2难度：0.8

  解析

• 7．关于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（　　）

  A．（4，5）	B．（-3，-2）∪（4，5）
  C．（4，5]	D．[-3，-2）∪（4，5]
  组卷：3174引用：26难度：0.9

  解析

三、解答题(共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

• 21．在对口扶贫工作中，生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元，每产出x吨需另外投入可变成本h（x）万元，已知h（x）=

  a x 2 + 49 x , x ∈ （ 0 ， 50 ]

  51 x + 13635 2 x + 1 - 860 ， x ∈ （ 50 ， 100 ]

  ．通过市场分析，该中药材可以每吨50万元的价格全部售完，设基地种植该中药材年利润为y万元，当基地产出该中药材40吨时，年利润为190万元．
  （1）求a的值；
  （2）求年利润y的最大值（精确到0.1万元），并求此时的年产量（精确到0.1吨）．
  组卷：191引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知等差数列{a_n}的首项a₁≠0，前n项和为S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比数列{b_n}满足b₁=a₂，b₂=a₄．
  （1）求证：数列{b_n}中的每一项都是数列{a_n}中的项；
  （2）若a₁=2，设c_n=

  2

  log

  2

  b

  n

  log

  2

  b

  n

  +

  1

  ，求数列{c_n}的前n项的和T_n．
  （3）在（2）的条件下，若有f（n）=log₃T_n，求f（1）+f（2）+…+f（n）的最大值．
  组卷：28引用：2难度：0.5

  解析