2023年陕西省西安市雁塔区曲江一中中考数学六模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的

• 1．

  -

  2

  3

  的倒数是（　　）

  A． 2 3

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D． 1 3
  组卷：131引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．2a3+2a3=4a6	B．a6÷a3=a2
  C．（-2a2）3=-6a6	D．a3•a3=a6
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线a∥b,若∠1=24°，∠A=42°，则∠2等于（　　）

  A．66°

  B．70°

  C．42°

  D．30°
  组卷：235引用：6难度：0.7

  解析

• 4．下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．AB2+BC2=AC2	B．AB2-BC2=AC2
  C．∠A+∠B=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：1147引用：10难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠BAD=∠CAD，DE⊥AC，垂足为E，若

  DE

  =

  2

  3

  ，则BD的长为（　　）
  ​

  A．4

  B． 4 3

  C． 3 3

  D．3
  组卷：69引用：1难度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点（1，-2），且与y轴交于负半轴，则k的值可以是（　　）

  A．-2

  B．3

  C．-3

  D．-4
  组卷：148引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在半径为6的⊙O中，弦AB⊥CD于点E，若∠A=30°，则

  ˆ

  AC

  的长为（　　）

  A．8π

  B．5π

  C．4π

  D．6π
  组卷：1134引用：10难度：0.7

  解析

• 8．已知点A（a-m,y₁），B（a-n,y₂），C（a+b,y₃）都在二次函数y=x²-2ax+1的图象上，若0＜m＜b＜n,则y₁、y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：3137引用：14难度：0.3

  解析

三、解答题（本大题共13小题，计81分，解答写过程）

• 25．如图AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，D为⊙O上一点，连结AD，作OF⊥AD于点E，交CD于点F，若∠ADC=∠AOF．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若

  CD

  OC

  =

  4

  5

  ，BD=10，求EF的长．
  组卷：368引用：3难度：0.5

  解析

• 26．已知正方形ABCD，在边DC上有一动点E，连接AE，一条与AE垂直的直线l沿AE方向，从点A开始向上平移，垂足为点P，交边AD所在直线于点F．
  （1）如图1所示，当直线l经过正方形ABCD顶点B时，则

  AE

  BF

  =

  ．
  （2）如图2所示，直线l沿AE继续向上平移，连接PB，当AB=6，S_△PAB=12，求PA+PB的最小值；
  （3）如图3所示，当直线l经过AE的中点时，与对角线BD交于点G，连接EG，求∠AEG的度数．
  
  组卷：93引用：1难度：0.3

  解析