2019-2020学年福建省漳州市龙海二中高二（下）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单项选择题
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1．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（x-1）＞0}，则A∩B等于（ ）
组卷：13引用：6难度：0.9 -
2．设复数z满足
=i,则|z|=（ ）1+z1-z组卷：4375引用：41难度：0.9 -
3．经统计，某市高三学生期末数学成绩X～N（85，σ2），且P（80＜X＜90）=0.3，则从该市任选一名高三学生，其成绩不低于90分的概率是（ ）
组卷：447引用：6难度：0.8 -
4．若随机变量X服从项分布
，则D（X）=（ ）B（4，13）组卷：137引用：4难度：0.7 -
5．某种疾病的患病率为0.5%，已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为99%，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为（ ）
组卷：530引用：2难度：0.8 -
6．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）
组卷：6723引用：50难度：0.9 -
7．函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（ ）
组卷：604引用：59难度：0.9
四、解答题
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21．目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）．潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”．
（1）求这500名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数；
（2）为研究潜伏期与患者年龄的关系，从上述500名患者中抽取300人，得到如下列联表，根据列联表判断是否有97.5%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关：
附表及公式：短潜伏者 长潜伏者 合计 60岁及以上 90 70 160 60岁以下 60 80 140 合计 150 150 300 P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ．K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）组卷：9引用：1难度：0.7 -
22．某工厂的一台某型号机器有2种工作状态：正常状态和故障状态．若机器处于故障状态，则停机检修．为了检查机器工作状态是否正常，工厂随机统计了该机器以往正常工作状态下生产的1000个产品的质量指标值，得出如图1所示频率分布直方图．由统计结果可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为这1000个产品的质量指标值的平均数
，σ2近似为这1000个产品的质量指标值的方差s2（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）．若产品的质量指标值全部在（μ-3σ，μ+3σ）之内，就认为机器处于正常状态，否x
则，认为机器处于故障状态．
（1）下面是检验员在一天内从该机器生产的产品中随机抽取10件测得的质量指标值：
29 45 55 63 67 73 78 87 93 113
请判断该机器是否出现故障？
（2）若机器出现故障，有2种检修方案可供选择：
方案一：加急检修，检修公司会在当天排除故障，费用为700元；
方案二：常规检修，检修公司会在七天内的任意一天来排除故障，费用为200元；
现需决策在机器出现故障时，该工厂选择何种方案进行检修，为此搜集检修公司对该型号机器近100单常规检修在第i（i=1，2，…，7）天检修的单数，得到如图2所示柱状图，将第i天常规检修单数的频率代替概率．已知该机器正常工作一天可收益200元，故障机器检修当天不工作，若机器出现故障，该选择哪种检修方案？
附：．188≈13.71，208≈14.42，228≈15.10组卷：174引用：3难度：0.7
