2022年四川省成都市蓉城名校联盟高考数学第三次联考试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={x|3^x≥lg

  10

  }，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，-1}

  D．{-1，0，1}
  组卷：73引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，某几何体的正视图和俯视图是两个全等的矩形，则该几何体不可能是（　　）

  A．三棱柱

  B．四棱柱

  C．五棱柱

  D．圆柱
  组卷：63引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知复数z=3-4i,则在复平面内复数|z|+

  z

  对应的点到虚轴的距离为（　　）

  A．8

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：116引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

  A． f （ x ） = - 8 x	B．f（x）=5tanx
  C．f（x）=2x3+3x	D． f （ x ） = x + x
  组卷：92引用：7难度：0.7

  解析

• 5．第24届冬季奥运会于2022年2月4日至20日在北京举行，中国代表团取得了9枚金牌，4枚银牌，2枚铜牌的历史最好成绩．2月8日，在自由式滑雪女子大跳台坡面障碍技巧比赛中，中国运动员谷爱凌在最后一跳中完美地完成了超高难度动作1620，得分反超对手，获得了金牌．已知六个裁判为谷爱凌这一跳的打分分别为95，95，95，93，94，94，评分规则为去掉六个原始分中的一个最高分和一个最低分，剩下四个有效分的平均数即为该选手的本轮得分．设这六个原始分的中位数为a,方差为S²；四个有效分的中位数为a₁，方差为S₁²．则下列结论正确的是（　　）

  A．a≠a1，S12＜S2	B．a≠a1，S2＜S12
  C．a=a1，S2＜S12	D．a=a1，S12＜S2
  组卷：186引用：7难度：0.8

  解析

• 6．若等差数列{a_n}的公差为d,前n项和为S_n，则“d＜0”是“S_n有最大值”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：144引用：2难度：0.6

  解析

• 7．

  （

  x

  3

  +

  1

  x

  -

  1

  ）

  4

  的展开式中x⁵的系数为（　　）

  A．12

  B．-12

  C．6

  D．-6
  组卷：557引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosφ ，

  y = 2 + 2 sinφ

  （φ为参数）．以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  2

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  ．
  （1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的极坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，点P是曲线C上的一动点，求△PAB面积的最大值．
  组卷：277引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|2x-1|．
  （1）画出函数f（x）的图象；
  （2）设函数f（x）的最小值为m,正实数a,b,c满足a+b+c=

  2

  3

  m,证明：ab+bc+ac≤

  1

  3

  ．
  组卷：51引用：2难度：0.6

  解析