2022-2023学年湖南省株洲二中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、单选题：本题共10小题，50分

• 1．下列函数：y=

  5

  x

  ，y=

  -

  3

  x

  ，y=2x²+1，y=

  x

  5

  中，反比例函数的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：141引用：2难度：0.7

  解析

• 2．tan45°的值为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 2
  组卷：1861引用：77难度：0.9

  解析

• 3．如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形DABC相似，则AB：BC的值为（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：662引用：8难度：0.5

  解析

• 4．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中不合格产品约为（　　）

  A．9.5万件

  B．9万件

  C．9500件

  D．5000件
  组卷：99引用：2难度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²+6x-16=0，配方后的方程为（　　）

  A．（x+3）2=25

  B．（x-3）2=25

  C．（x+3）2=16

  D．（x+9）2=25
  组卷：68引用：4难度：0.9

  解析

• 6．等腰三角形ABC中AB=AC=13cm,BC=10cm,以A为圆心，11cm为半径的圆与直线BC的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．无法判断
  组卷：76引用：2难度：0.9

  解析

• 7．抛物线y=-x²+2x+3的顶点坐标是（　　）

  A．（-1，4）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（1，4）
  组卷：214引用：16难度：0.9

  解析

• 8．某同学利用数学知识测量建筑物DEFG的高度．他从点A出发沿着坡度为i=1：2.4的斜坡AB步行26米到达点B处，用测角仪测得建筑物顶端D的仰角为37°，建筑物底端E的俯角为30°．若AF为水平的地面，测角仪竖直放置，其高度BC=1.6米，则此建筑物的高度DE约为（精确到0.1米，参考数据：

  3

  ≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（　　）

  A．23.0米

  B．23.6米

  C．26.7米

  D．28.9米
  组卷：525引用：8难度：0.4

  解析

三、解答题：60分

• 25．如图，直线l₁：y₁=kx+b与反比例函数y₂=

  k

  x

  相交于A（-1，4）和B（-4，a），直线l₂：y₃=-x+e与反比例函数y₂=

  k

  x

  相交于B、C两点，交y轴于点D，连接OB，OC，OA．
  （1）求反比例函数的解析式和c的值；
  （2）求△BOC的面积；
  （3）直接写出当kx+b≥

  k

  x

  时x的取值范围．
  组卷：200引用：4难度：0.6

  解析

• 26．如图，在直角坐标系中，已知P（-2，-1），点T（t,0）是x轴上的一个动点．
  （1）求点P关于原点的对称点M的坐标．
  （2）已知点N（0，2）为y轴上的一点，求经过P、M、N三点的抛物线的解析式，并求出该抛物线的顶点坐标．
  （3）点T在运动过程中，是否存在某个时刻使△MTO为等腰三角形？若存在，求出点T的坐标．若不存在，请说明理由．
  组卷：22引用：2难度：0.3

  解析