《第1章 集合与函数概念》2011年单元测试卷（梁丰高中）

一、填空题：

• 1．已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是

  ．（填序号）
  ①

  f

  ：

  x

  →

  y

  =

  1

  2

  x

  ；  ②

  f

  ：

  x

  →

  y

  =

  1

  3

  x

  ；  ③

  f

  ：

  x

  →

  y

  =

  2

  3

  x

  ； ④

  f

  ：

  x

  →

  y

  =

  x

  ．
  组卷：355引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）=x²+1，则f（3x+2）=

  ．
  组卷：155引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）的定义域为[-2，2]，则函数f（x²-1）的定义域为

  ．
  组卷：208引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知函数

  y

  =

  ax

  +

  1

  （

  a

  ＜

  0

  ）

  在区间（-∞，1]恒有意义，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列四组中的函数f（x）与g（x）表示相同函数的是

  ．（填序号）
  ①

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  ,

  g

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  ）

  2

  ； ②

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  0

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  ； ③

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  ,

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ；  ④

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  ．
  组卷：91引用：3难度：0.9

  解析

• 6．函数①y=|x|；②

  y

  =

  |

  x

  |

  x

  ；③

  y

  =

  -

  x

  2

  |

  x

  |

  ；④

  y

  =

  x

  +

  x

  |

  x

  |

  ．在区间（-∞，0）上为增函数的是

  ．（填序号）
  组卷：62引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题：

• 19．已知函数f（x）对任意x,y∈R总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，

  f

  （

  1

  ）

  =

  -

  2

  3

  ．
  （1）求证：f（x）为减函数；
  （2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
  组卷：1130引用：10难度：0.5

  解析

• 20．函数f（x）=

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定义在（-1，1）的奇函数，且f（

  1

  2

  ）=

  2

  5

  ．
  （1）确定f（x）的解析式；
  （2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
  （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  组卷：337引用：26难度：0.3

  解析