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2010年新人教版八年级（上）数学竞赛试卷

发布：2024/11/21 0:0:1

1．在平面直角坐标系中，已知A（
3
，1），O（0，0），C（
3
，0）三点，AE平分∠OAC，交OC于E，则直线AE对应的函数表达式是（　　）
A．y=x-
2
3
3
B．y=
3
x-2 C．y=
3
x-1 D．y=x-2
组卷：157引用：19难度：0.9
解析
2．a、b为整数，当
x
=
3
-
1
时，代数式x²+ax+b的值为0，则b^a的算术平方根为（　　）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
组卷：76引用：1难度：0.9
解析
3．已知a、b是实数，x=a²+b²+20，y=4（2b-a）．则x、y的大小关系是（　　）
A．x≤y B．x≥y C．x＜y D．x＞y
组卷：1497引用：23难度：0.7
解析

4．观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（　　）

A．2003年农村居民人均收入低于2002年

B．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年

C．农村居民人均收入最多时2004年

D．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加

组卷：335引用：51难度：0.7

5．如图，在△ABC中，D、E分别是AB，BC上的点，若△ACE≌△ADE≌△BDE，则∠ABC=（　　）
A．30° B．35° C．45° D．60°
组卷：212引用：22难度：0.9
解析
6．已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm,则下列四个结论中正确的个数有（　　）

①图1中的BC长是8cm,②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm²，
③图1中的CD长是4cm,④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm²．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1125引用：44难度：0.5
解析

17．甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自距山脚的距离随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：
（1）分别求出表示甲、乙离山脚的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量t的取值范围）
（2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；
（3）在（2）的条件下，设乙同学从A处继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？
组卷：350引用：17难度：0.3
解析
18．在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶200千米，每辆巡逻车可载供行驶14天的汽油，现有5辆巡逻车，同时从驻地A出发，完成任务后再沿原路返回驻地．为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻（然后再一起返回），甲、乙两车行至途中B处后，仅留足自己返回驻地所需的汽油，将其余的汽油留给另外三辆使用，问其他三辆可行进的最远距离是多少千米？
组卷：1336引用：3难度：0.1
解析