2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区职业教育中心高三（上）期末数学试卷

一、单项选择题：（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题2分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.

• 1．集合M={x∈N|（x+1）（x-3）＜0}的子集个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 2．不等式

  |

  1

  2

  x

  +

  1

  |

  ＞

  -

  2

  的解集为（　　）

  A．R

  B．∅

  C．{x|-6＜x＜2}

  D．{x|x＜-6或}
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列各数中是数列{3n-2}中的某一项的是（　　）

  A．-2

  B．-567

  C．1000

  D．923
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（2，-1），

  b

  =（0，3），则|

  a

  -2

  b

  |=（　　）

  A．（2，-7）

  B． 53

  C．7

  D．{x|x◃-6或}
  组卷：37引用：3难度：0.8

  解析

• 5．直线y+1=0的倾斜角是（　　）

  A．0°

  B．90°

  C．180°

  D．不存在
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 6．sin1的值一定是（　　）

  A．正数

  B．负数

  C．±1

  D．0
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，若cosAcosBcosC＜0，则△ABC是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．无法确定
  组卷：12引用：3难度：0.8

  解析

• 8．函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：60引用：4难度：0.7

  解析

• 9．从6张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 12

  D． 1 36
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 10．已知二项式（x+1）ⁿ展开式中末尾两项的系数之和为7，则n的值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 11．有5名旅客投宿，现有三家宾馆有足够的房间接纳他们，则不同的住宿方法有（　　）

  A．243

  B．125

  C．15

  D．9
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题共8小题，共72分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 34．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n+2=2a_n+1-a_n+2．
  （1）设b_n=a_n+1-a_n，证明：{b_n}是等差数列；
  （2）求{a_n}的通项公式．
  组卷：29引用：1难度：0.3

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• 35．某加工厂需要定期购买原材料，已知每公斤材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元、每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）．
  （1）设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y₁关于x的函数关系式；
  （2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值．
  组卷：17引用：1难度：0.5

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