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2021-2022学年辽宁省沈阳市铁西区培英中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列运算正确的是（　　）
A．a⁴•a⁵=a²⁰ B．a³•a³•a³=3a³
C．a⁴+a⁵=a⁹ D．（-a³）⁴=a¹²
组卷：260引用：5难度：0.8
解析
2．如果一个角的补角是这个角余角的2.5倍，那么这个角的度数是（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
组卷：313引用：3难度：0.8
解析
3．计算（a+2b）（-a+2b）的结果是（　　）
A．-a²-8ab+4b² B．a²-4b²
C．4b²-a² D．-a²+8ab+4b²
组卷：402引用：3难度：0.8
解析
4．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（　　）
A．y=12x B．y=18x C．y=
2
3
x D．y=
3
2
x
组卷：825引用：45难度：0.9
解析
5．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（　　）
A．∠1与∠4是同位角 B．∠ACD与∠3是内错角
C．∠3与∠4是内错角 D．∠BCE与∠4是同旁内角
组卷：341引用：4难度：0.8
解析
6．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：109引用：4难度：0.5
解析
7．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（　　）
A．3cm,2cm,4cm B．8cm,6cm,2cm
C．12cm,5cm,6cm D．2cm,3cm,6cm
组卷：40引用：3难度：0.6
解析
8．三角形两边长分别为4和7，若第三边的长为偶数，则这个三角形的周长可能是（　　）
A．15或12 B．15或19 C．16或17 D．19或23
组卷：85引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题

24．如图：在△ABC中，D是AB上一点，DE∥BC交AC于点E，F是线段DE延长线上的一点，连接FC，∠BCF+∠ADE=180°．

（1）如图1，求证：CF∥AB．
证明：∵DE∥BC（
），
∴∠ADE=∠ABC （
）．
∵∠BCF+∠ADE=180° （
），
∴∠BCF+∠ABC=180° （
）．
∴CF∥AB （
）．
（2）连接BE，若∠ABE=20°，∠ACF=46°．
①直接写出∠BEC的度数：
；
②如图2，G是线段FC延长线上的一点，若∠EBC：∠ECB=4：15，∠EBG=2∠ABE．请直接写出∠CBG的度数：
°．
组卷：203引用：3难度：0.6
解析
25．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：因为a+b=3，
所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，
又因为ab=1
所以a²+b²=7
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
（2）填空：①若（4-x）x=3，则（4-x）²+x²=
．
②若（4-x）（5-x）=8，则（4-x）²+（5-x）²=
．
（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=6，两正方形的面积和S₁+S₂=18，求图中阴影部分面积．
组卷：1552引用：5难度：0.4
解析