2011-2012学年广东省广州市番禺区仲元中学高二（下）模块考试数学试卷（选修1-2）

一.选择题（共10题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．下列两变量中不存在相关关系的是（　　）
  ①人的身高与视力；  ②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；   ③某农田的水稻产量与施肥量；
  ④某同学考试成绩与复习时间的投入量；   ⑤匀速行驶的汽车的行驶的距离与时间；  ⑥家庭收入水平与纳税水平；
  ⑦商品的销售额与广告费．

  A．①②⑤

  B．①③⑦

  C．④⑦⑤

  D．②⑥⑦
  组卷：99引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知x与y之间的一组数据是（　　）
  

  x	0	1	2	3
  y	2	4	6	8

  则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（　　）

  A．（2，2）

  B．（1，2）

  C．（1.5，0）

  D．（1.5，5）
  组卷：51引用：11难度：0.9

  解析

• 3．复数2i（1+i）²=（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-4i

  D．4i
  组卷：130引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若复数（a²-3a+2）+（a-1）i是纯虚数，则实数a的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．-1
  组卷：591引用：60难度：0.9

  解析

• 5．如图是《推理》知识结构框图，根据该框图可得
  （1）“推理”主要包括两部分内容
  （2）知道“推理”概念后，只能进行“合情推理”内容的学习
  （3）“归纳”与“类比”都不是演绎推理
  （4）可以先学习“类比”再学习“归纳”
  这些命题（　　）

  A．除（2）外都正确	B．除（3）外都正确
  C．（1）（4）正确	D．全部正确
  组卷：79引用：2难度：0.9

  解析

• 6．下面使用类比推理恰当的是（　　）

  A．“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”

  B．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a•b）c=ac•bc”

  C．“（a+b）c=ac+bc”类推出“ a + b c = a c + b c （c≠0）”

  D．“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”
  组卷：690引用：73难度：0.9

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三、解答题（共3题，每题14分，共42分）

• 19．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
  （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
  （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
  组卷：144引用：47难度：0.5

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• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  1

  2

  （

  p

  -

  1

  ）

  x

  2

  +

  qx

  （

  p

  ,

  q

  为常数）
  （1）若f（x）在（x₁，x₂）上单调递减，在（-∞，x₁）和（x₂，+∞）上单调递增，且x₂-x₁＞1，求证：p²＞2（p+2q）；
  （2）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，且在x∈[-6，6]时，函数y=f（x）的图象在直线l：15x-y+c=0的下方，求c的取值范围？
  组卷：93引用：4难度：0.3

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