2022-2023学年河南省宋基信阳实验中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列结论不正确的是（　　）

  A．0∈N

  B． 1 3 ∈ Q

  C．-2∈Z

  D．π∉（∁RQ）
  组卷：93引用：6难度：0.7

  解析

• 2．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，6，10}，则∁_UA等于（　　）

  A．{4，8}

  B．{4，10}

  C．{0，4，8}

  D．{0，4，10}
  组卷：49引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知集合M={-1，1，2，3}，N={-1，1}，下列结论成立的是（　　）

  A．M⊆N

  B．M∩N={-1}

  C．M∪N=M

  D．∁MN={1，2，3}
  组卷：124引用：8难度：0.8

  解析

• 4．若全集U={1，2，3，4}且∁_UA={1}，则集合A的真子集共有（　　）

  A．3个

  B．5个

  C．7个

  D．8个
  组卷：66引用：6难度：0.9

  解析

• 5．“m≥2”是“m≥-2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设a＞b,c＜d,则下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．a+c＞b+d

  B．ac＞bd

  C．a-c＞b-d

  D．a-d＞b-c
  组卷：44引用：4难度：0.8

  解析

• 7．《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．下图是我国古代数学家赵爽创作的弦图，弦图由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形的直角边长分别为a和b,则该图形可以完成的无字证明为（　　）

  A． a + b 2 ≥ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）	B．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）
  C． ab ≥ 2 1 a + 1 b （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）	D． a 2 + b 2 2 ≥ a + b 2 （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）
  组卷：415引用：4难度：0.7

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四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.

• 21．已知集合U为全体实数集，M={x|x≤-5或x≥7}，N={x|a-1≤x≤2a+1}．
  （1）若a=4，求（∁_UM）∩N；
  （2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．
  组卷：35引用：5难度：0.7

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• 22．某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用、生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用．已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比．记生产x（x∈N₊）件产品的总费用为y元．当x=60时，成本费用为3000元，仓储费用为450元．
  （1）求y关于x的函数解析式；
  （2）试问当每批产品生产多少件时平均费用最少，并求出最少的平均费用．
  组卷：53引用：6难度：0.6

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