2022-2023学年安徽省滁州市定远县民族中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y= 1 2 （x-3）x	B．y=（x+2）（x-2）-x2
  C．y= 3 4 x	D．y=3x
  组卷：994引用：10难度：0.6

  解析

• 2．函数y=ax²与y=-ax+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3093引用：34难度：0.9

  解析

• 3．定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形OABC中，点A（0，2），点C（2，0），则互异二次函数y=（x-m）²-m与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是（　　）

  A．4，-1

  B． 5 - 17 2 ，-1

  C．4，0

  D． 5 + 17 2 ，-1
  组卷：3222引用：28难度：0.4

  解析

• 4．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是抛物线y=ax²-2ax上的点，下列命题正确的是（　　）

  A．若|x1-1|＞|x2-1|，则y1＞y2	B．若|x1-1|＞|x2-1|，则y1＜y2
  C．若|x1-1|=|x2-1|，则y1=y2	D．若y1=y2，则x1=x2
  组卷：3443引用：24难度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，设函数y=（x-4）（mx+4m-n）（m,n为常数，且m≠0）（　　）

  A．若y≥0恒成立，则8n-m=0

  B．若8n-m=0，则y≤0恒成立

  C．若y≤0恒成立，则8m-n=0

  D．若8m-n=0，则 y≥0恒成立
  组卷：734引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A、B两点．下列结论：
  ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁；⑥a+b≥m（am+b）（m实数）其中正确的是（　　）

  A．①②③⑥

  B．①③④

  C．①③⑤⑥

  D．②④⑤
  组卷：540引用：4难度：0.6

  解析

• 7．对于二次函数y=（x-2）²+3的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是直线x=-2
  C．顶点坐标是（2，3）	D．与x轴有两个交点
  组卷：891引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，满分90分）

• 22．如图，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与y轴交于点C（0，-4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）．
  （1）求该抛物线的解析式．
  （2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值．
  （3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．
  组卷：2253引用：67难度：0.5

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+ax-12a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点M是第二象限内抛物线上一点，BM交y轴于N．
  （1）求点A、B的坐标；
  （2）若BN=MN，且S_△MBC=

  27

  4

  ，求a的值；
  （3）若∠BMC=2∠ABM，求

  MN

  NB

  的值．
  组卷：264引用：1难度：0.2

  解析