2023-2024学年福建省三明市五县联考高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个正确答案．

• 1．已知集合U=R，集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|x＞2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＞3}

  B．{x|2＜x≤3}

  C．{x|-2＜x≤3}

  D．{x|x≤-2或x＞3}
  组卷：65引用：3难度：0.9

  解析

• 2．函数

  y

  =

  1

  1

  -

  2

  x

  的定义域为（　　）

  A． [ 1 2 ， + ∞ ）

  B． （ - ∞ ， 1 2 ）

  C． （ 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ - ∞ ， 1 2 ]
  组卷：431引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  4

  x

  2

  x

  ，则f（x）（　　）

  A．是奇函数，且在R上是增函数

  B．是偶函数，且在[0，+∞）上是增函数

  C．是奇函数，且在R上是减函数

  D．是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数
  组卷：52引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =

  3

  1

  3

  ，

  b

  =

  9

  1

  5

  ，

  c

  =

  （

  9

  2

  ）

  2

  9

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：264引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax - 1 ， x ≤ 1

  x ， x ＞ 1

  在R上单调递增，则a的范围是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[0，2]

  C．（0，2）

  D．（0，2]
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 6．设函数f（x）=

  x 2 - 4 x + 6 ， x ≥ 0

  x + 6 ， x ＜ 0

  ，则不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）

  A．（-3，1）∪（3，+∞）	B．（-3，1）∪（2，+∞）
  C．（-1，1）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（1，3）
  组卷：2629引用：129难度：0.7

  解析

• 7．设函数f（x）=x+2，g（x）=x²-x-1．用M（x）表示f（x），g（x）中的较大者，记为M（x）=max{f（x），g（x）}，则M（x）的最小值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．0

  D． - 5 4
  组卷：460引用：10难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答过程填写在答题卡的相应位置．

• 21．响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产x万件，需另投入流动成本为C（x）万元．在年产量不足8万件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  2

  x

  （万元）；在年产量不小于8万件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  7

  x

  +

  100

  x

  -

  37

  （万元）．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完．
  （Ⅰ）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）；
  （Ⅱ）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：172引用：14难度：0.3

  解析

• 22．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  +

  2

  2

  x

  -

  1

  ，x＞0．
  （1）求函数f（x）的值域；
  （2）设函数g（x）=x²-ax+1，若对∀x₁∈[1，2]，∃x₂∈[1，2]，f（x₁）=g（x₂），求正实数a的取值范围．
  组卷：48引用：5难度：0.6

  解析