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2023年山东省青岛市黄岛区、西海岸新区、李沧区中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列各数中最小的是（　　）
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．2
组卷：54引用：1难度：0.7
解析
2．下列图形中轴对称图形的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：66引用：1难度：0.9
解析
3．为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年，我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数字1200000000用科学记数法表示为（　　）
A．1.2×10⁸ B．1.2×10⁹ C．12×10⁹ D．1.2×10¹⁰
组卷：147引用：3难度：0.8
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a²•a=a² B．（a³）²=a⁵
C．（a²+ab）÷a=a+b D．（a+b）²=a²+b²
组卷：88引用：3难度：0.8
解析
5．如图，在直角坐标系中，线段A₁B₁是将△ABC绕着点P（3，2）逆时针旋转一定角度后得到的△A₁B₁C₁的一部分，则点C的对应点C₁的坐标是（　　）
A．（-2，4） B．（-2，5） C．（-1，4） D．（-1，5）
组卷：139引用：1难度：0.7
解析
6．如图，在△ABC中，AB=AC，顶点A，B，C均在⊙O上，BD为⊙O的直径．若∠DBC=40°，则∠ADB的度数为（　　）
A．75° B．65° C．55° D．45°
组卷：248引用：1难度：0.6
解析
7．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E为AD的中点．若OE=3，则菱形ABCD的面积大小为（　　）
A．18 B．
18
3
C．36 D．
36
3
组卷：191引用：1难度：0.5
解析
8．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为直线x=1．则下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③函数y=ax²+bx+c的最大值为-4a；④若关于x的方程ax²+bx+c=a+1有两个相等的实数根，则
a
=
-
1
6
．正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：326引用：1难度：0.5
解析

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四、解答题（本大题共10小题，共74分）

24．材料阅读：
如图1，AD是△ABC的高，点E，F分别在边AB和AC上，且EF∥BC，由“相似三角形对应高的比等于对应边的比”可以得到以下结论：
AG
AD
=
EF
BC
．
拓展应用：
（1）如图2，在△ABC中，BC=6，BC边上的高为8，在△ABC内放一个正方形MNGH，使其一边GH在BC上，点M，N分别在AB，AC上，则正方形MNGH的边长=
；
（2）某葡萄酒庄欲在展厅的一面墙上，布置一个腰长为100cm,底边长为120cm的等腰三角形展台，现需将展台用平行于底边的隔板隔开，每层间的间隔为10cm,再将每一层尽可能多的分隔成若干个开口为正方形的长方体格子，要求每个格子内放置一瓶葡萄酒．平面设计图如图3所示，将底边BC的长度看作是第0层隔板的长度；
①在分隔的过程中发现，当隔板厚度忽略不计时，每层平行于底边的隔板长度（单位：cm）随着层数（单位：层）的变化而变化．请完成下表：

层数/层 0 1 2 3 …

隔板长度/cm 120

…

②在①的条件下，请直接写出该展台最多可以摆放多少瓶葡萄酒？
组卷：352引用：3难度：0.2
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+2x+c的图象与坐标轴相交于A，B，C三点，其中A点坐标为（-3，0），B点坐标为（1，0），连接AC，BC．动点D从点A出发，在线段AC上以每秒
2
个单位长度的速度向点C做匀速运动；同时，动点E从点B出发，在线段BA上以每秒1个单位长度的速度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接DE，设运动时间为t秒（0＜t＜3）．请解答下列问题：
（1）求二次函数关系式；
（2）在D，E运动的过程中，当t为何值时，四边形BCDE的面积最小，最小值为多少？
（3）当t为何值时，△AED是等腰三角形？请直接写出t的值．
组卷：480引用：1难度：0.3
解析

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A．a²•a=a²	B．（a³）²=a⁵
C．（a²+ab）÷a=a+b	D．（a+b）²=a²+b²

层数/层	0	1	2	3	…
隔板长度/cm	120				…

2023年山东省青岛市黄岛区、西海岸新区、李沧区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列各数中最小的是（ ）

2．下列图形中轴对称图形的个数是（ ）

4．下列计算正确的是（ ）

5．如图，在直角坐标系中，线段A1B1是将△ABC绕着点P（3，2）逆时针旋转一定角度后得到的△A1B1C1的一部分，则点C的对应点C1的坐标是​（ ）

6．如图，在△ABC中，AB=AC，顶点A，B，C均在⊙O上，BD为⊙O的直径．若∠DBC=40°，则∠ADB的度数为​（ ）

7．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E为AD的中点．若OE=3，则菱形ABCD的面积大小为​（ ）

8．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为直线x=1．则下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③函数y=ax2+bx+c的最大值为-4a；④若关于x的方程ax2+bx+c=a+1有两个相等的实数根，则a=-16．正确的个数为​（ ）

四、解答题（本大题共10小题，共74分）

1．下列各数中最小的是（　　）

2．下列图形中轴对称图形的个数是（　　）

4．下列计算正确的是（　　）

5．如图，在直角坐标系中，线段A₁B₁是将△ABC绕着点P（3，2）逆时针旋转一定角度后得到的△A₁B₁C₁的一部分，则点C的对应点C₁的坐标是（　　）

6．如图，在△ABC中，AB=AC，顶点A，B，C均在⊙O上，BD为⊙O的直径．若∠DBC=40°，则∠ADB的度数为（　　）

7．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E为AD的中点．若OE=3，则菱形ABCD的面积大小为（　　）

8．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为直线x=1．则下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③函数y=ax²+bx+c的最大值为-4a；④若关于x的方程ax²+bx+c=a+1有两个相等的实数根，则
a
=
-
1
6
．正确的个数为（　　）