2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学八年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）

一、选择题（共30分）

• 1．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．4cm、5cm、6cm	B．1cm、2cm、3cm
  C．2cm、3cm、4cm	D．5cm、12cm、13cm
  组卷：68引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知一个平行四边形两邻边的长分别为6和10，那么它的周长为（　　）

  A．60

  B．32

  C．30

  D．16
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

  A．AB=AD，CB=CD	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AB=CD，AD=BC	D．∠A=∠B，∠C=∠D
  组卷：84引用：7难度：0.7

  解析

• 4．平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）

  A．4：3：3：4

  B．7：5：5：7

  C．4：3：2：1

  D．7：5：7：5
  组卷：1070引用：22难度：0.9

  解析

• 5．已知：三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm,则连结各边中点所成三角形的周长为（　　）

  A．24cm

  B．18cm

  C．14cm

  D．12cm
  组卷：90引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为5，那么这个直角三角形的面积是（　　）

  A．30

  B．40

  C．50

  D．60
  组卷：972引用：9难度：0.8

  解析

• 7．如图，有一根电线杆在离地面5米处的A点断裂，此时电线杆顶部C落在离电线杆底部B点12米远的地方，则此电线杆原来长度为（　　）米．

  A．6

  B．7

  C．13

  D．18
  组卷：49引用：3难度：0.6

  解析

• 8．下列命题的逆命题成立的是（　　）

  A．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

  B．如果两个角是直角，那么它们相等

  C．同旁内角互补，两直线平行

  D．全等三角形的面积相等
  组卷：30引用：3难度：0.7

  解析

• 9．如图，在▱ABCD中，AC⊥AB，∠ABD=30°，AC交BD于点O，OA=1，则BD的长是（　　）

  A． 5

  B．4

  C．2 2

  D． 7
  组卷：107引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共60分）

• 26．在△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别在边AB、AC上，且满足DE⊥DF．
  （1）如图1，当∠BAC=120°时，若DF∥AB，DE=m,则DF=

  ；
  （2）如图2，当∠BAC=90°时，求证：BE²+CF²=2DE²；
  （3）如图3，当∠BAC=60°时将∠CDF沿DF翻折，CD边与EF交于点G，若BE=12，CF=20，求EF的长．
  
  组卷：309引用：3难度：0.2

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• 27．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C在坐标轴上，B（3，4），将OC沿OD折叠，使点C落在对角线OB上的点E处．
  （1）求点D的坐标；
  （2）动点P从点B出发，沿折线B-A-O方向以5个单位/秒的速度匀速移动，到终点O停止，设P运动时间为t,△POE的面积为S，求出S与t的关系式，并写出t的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，当PE∥AB时，在平面内是否存在点Q，使得以P、D、E、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点Q坐标，若不存在，请说明原因．
  
  组卷：71引用：2难度：0.1

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