2023年广东省云浮市郁南县宋桂初级中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．下列数是无理数的有（　　）

  A． 2

  B．-1

  C．0

  D． 1 2
  组卷：190引用：4难度：0.7

  解析

• 2．2022年以来，禅城持续加大暖企惠企力度，推动禅城外贸稳步健康发展．2022年1月-8月，禅城区外贸进出口总值91730000000元人民币，其中数据91730000000用科学记数法表示（　　）

  A．0.9173×1012	B．9.173×1011
  C．91.73×1010	D．9.173×1010
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a9÷a3=a6	B．（-a3）2=-a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D．a2+2a3=3a5
  组卷：160引用：1难度：0.8

  解析

• 5．关于x的函数y=（a-b）x²+1是二次函数的条件是（　　）

  A．a≠0

  B．a≠b

  C．b=0

  D．a=0
  组卷：727引用：1难度：0.8

  解析

• 6．今年儿子8岁，父亲40岁，a年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，根据题意可得方程为（　　）

  A．40=3（8+a）	B．40+a=3×8+a
  C．40+a=3（8+a）	D．40=3×8+a
  组卷：270引用：3难度：0.7

  解析

• 7．视力表对我们来说并不陌生，如图，现需制作标准视力表，要求测试距离l₁=5米，此时字母E的高度为b₁米．由于场地有限，需要缩小测试距离为l₂=3米，修改后视力表字母E的高度为b₂米，则b₁与b₂的关系为（　　）

  A． b 1 b 2 = 5 2

  B． b 1 b 2 = 8 3

  C． b 1 b 2 = 8 2

  D． b 1 b 2 = 5 3
  组卷：378引用：2难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，共24分）

• 22．如，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，点D为⊙O上一点，连接DB，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，交AB的延长线于点F．已知∠ABD=2∠BAC．
  （1）求证：CF为⊙O的切线；
  （2）若CF=2

  3

  ，sin∠AFC=

  1

  2

  ，求阴影部分的面积．
  组卷：177引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的其中两边分别在坐标轴上，它的两条对角线交于点E，其中OA=6cm,OB=8cm,动点M从点C出发，以1cm/s的速度在CB上向点B运动，动点N同时从点B出发，以2cm/s的速度在BO上向点O运动．当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动．设它们运动时间是t s.
  （1）请直接写出BM，BN的长度；
  （2）当t为何值时，△MNB与△OBC相似；
  （3）记△MNE的面积为S，求出S与t的函数表达式，并求出S的最小值及此时t的值．
  组卷：211引用：3难度：0.2

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