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人教A新版必修1《5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式》2019年同步练习卷（四）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．求下列各式的值．
（1）sin163°sin223°+sin253°sin313°．
（2）
1
2
cos15°+
3
2
sin15°．
（3）sin10°sin30°sin50°sin70°
组卷：126引用：1难度：0.7
解析
2．已知x∈（-
π
2
，0），cosx=
4
5
，则tan2x等于（　　）
A．
7
24
B．-
7
24
C．
24
7
D．-
24
7
组卷：924引用：24难度：0.9
解析
3．已知sinα+cosβ=
2
3
，cosα+sinβ=-
1
2
，求sin（α+β）．
组卷：61引用：1难度：0.9
解析
4．已知tanθ=
1
2
，tanφ=
1
3
，且θ，φ都是锐角，求θ+φ．
组卷：35引用：1难度：0.8
解析
5．已知tanα=
1
7
，tanβ=
1
3
，并且α，β均为锐角，求α+2β的值．
组卷：67引用：5难度：0.7
解析
6．（1）化简
2
sin
50
°
+
cos
10
°
（
1
+
3
tan
10
°
）
cos
35
°
cos
40
°
+
cos
50
°
cos
55
°
．
（2）化简cos²A+cos²（60°-A）+cos²（60°+A）．
组卷：50引用：1难度：0.6
解析
7．已知α+β+γ=nπ（n∈Z），求证：tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ．
组卷：34引用：1难度：0.7
解析
8．已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边，关于x的方程b（x²+1）+c（x²-1）-2ax=0有两个相等的实根，且sinCcosA-cosCsinA=0，试判定△ABC的形状．
组卷：21引用：3难度：0.5
解析

1．求下列各式的值．（1）sin163°sin223°+sin253°sin313°．（2）12cos15°+32sin15°．（3）sin10°sin30°sin50°sin70°