2020-2021学年陕西省安康市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x|x²＜1}，B={x|x²-2x＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，1）

  B．（0，1）

  C．（-1，2）

  D．（0，2）
  组卷：1引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若a＞b,则下列各选项正确的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．|a|＞|b|

  C．a3＞b3

  D．3-a＞3-b
  组卷：9引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知x,y满足约束条件

  x + y - 2 ≤ 0

  x - y ≤ 0

  x ≥ 0

  ，则z=2x+y的最大值为（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：44引用：3难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=sinx•ln|x|的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：356引用：11难度：0.9

  解析

• 5．如图，x₁，x₂，x₃为某次考试三个评阅人对同一题的独立评分，p为最终得分．当x₁=6，x₂=9，x₃=7时，输出的p等于（　　）

  A．6.5

  B．7

  C．7.5

  D．8
  组卷：0引用：2难度：0.8

  解析

• 6．牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：

  θ

  =

  θ

  0

  +

  （

  θ

  1

  -

  θ

  0

  ）

  e

  -

  kt

  ，（t为时间，单位分钟，θ₀为环境温度，θ₁为物体初始温度，θ为冷却后温度），假设一杯开水温度θ₁=100℃，环境温度θ₀=20℃，常数k=0.2，大约经过多少分钟水温降为40℃？（结果保留整数，参考数据：ln2≈0.7）（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：118引用：5难度：0.8

  解析

• 7．为庆祝中国共产党成立100周年，安康市某学校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛，他们的7场初赛成绩如茎叶图所示．下列结论正确的是（　　）

  A．甲成绩的极差比乙成绩的极差大

  B．甲成绩的众数比乙成绩的中位数大

  C．甲成绩的方差比乙成绩的方差大

  D．甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小
  组卷：162引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知数列{a_n}满足a₁=2，（n+2）a_n=2（n+1）a_n+1．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设S_n为数列{a_n}的前n项和，证明：S_n＜6．
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知a,b,c分别为锐角△ABC内角A，B，C的对边，c²-a²=ab.
  （1）证明：C=2A；
  （2）求

  a

  b

  的取值范围．
  组卷：188引用：3难度：0.5

  解析