2021年浙江省温州市瑞安中学高考数学考前适应性试卷(5月份)
发布:2025/1/2 19:0:3
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.已知集合A={x∈Z|-3<x<1},B={y|y=2x,x∈A},则A∩B的元素个数为( )
组卷:155引用:4难度:0.8 -
2.若复数z=
(i是虚数单位)是纯虚数,则实数m的值为( )m+i2-i组卷:81引用:2难度:0.8 -
3.已知双曲线
的右焦点为F(2,0),渐近线方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),则该双曲线实轴长为( )3x±y=0组卷:136引用:2难度:0.7 -
4.若实数x,y满足约束条件
,则z=3x+y的最大值为( )x-2y+4≥0x+y+1≥0x≤2组卷:55引用:1难度:0.6 -
5.等比数列{an}中,a1<0,则“a2<a1”是“a5<a6”的( )
组卷:200引用:1难度:0.6 -
6.某圆柱的高为2.底面周长为12,其三视图如图,圆柱表面上的点M在正视图上对应点为A,圆柱表面上的点N在侧视图上对应点B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( )
组卷:119引用:1难度:0.8 -
7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+1),则函数y=f(x)-x3的零点个数是( )
组卷:481引用:3难度:0.6
三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程哦演算步骤
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21.已知抛物线C1:y2=2px(p>0)和右焦点为F的椭圆C2:
=1.如图,过椭圆C2左顶点T的直线交抛物线C1于A,B两点,且x24+y23.连接AF交C2于两点M,N,交C1于另一点C,连接BC,Q为BC的中点,TQ交AC于D.AB=2TA
(Ⅰ)证明:点A的横坐标为定值;
(Ⅱ)记△CDT,△QMN的面积分别为S1,S2,若,求抛物线的方程.S1S2=512组卷:253引用:1难度:0.2 -
22.设a∈R,函数
.f(x)=x-aex+1e2x
(Ⅰ)若a=2,求函数y=f(x)在x=0处的切线方程;
(Ⅱ)若函数y=f(x)存在两个不同的极值点,且x0为函数f(x)的极大值点,求证:.f(x0)>14组卷:108引用:1难度:0.4