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2021年浙江省温州市瑞安中学高考数学考前适应性试卷(5月份)

发布:2025/1/2 19:0:3

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.已知集合A={x∈Z|-3<x<1},B={y|y=2x,x∈A},则A∩B的元素个数为(  )

    组卷:155引用:4难度:0.8
  • 2.若复数z=
    m
    +
    i
    2
    -
    i
    (i是虚数单位)是纯虚数,则实数m的值为(  )

    组卷:81引用:2难度:0.8
  • 3.已知双曲线
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的右焦点为F(2,0),渐近线方程为
    3
    x
    ±
    y
    =
    0
    ,则该双曲线实轴长为(  )

    组卷:136引用:2难度:0.7
  • 4.若实数x,y满足约束条件
    x
    -
    2
    y
    +
    4
    0
    x
    +
    y
    +
    1
    0
    x
    2
    ,则z=3x+y的最大值为(  )

    组卷:55引用:1难度:0.6
  • 5.等比数列{an}中,a1<0,则“a2<a1”是“a5<a6”的(  )

    组卷:200引用:1难度:0.6
  • 6.某圆柱的高为2.底面周长为12,其三视图如图,圆柱表面上的点M在正视图上对应点为A,圆柱表面上的点N在侧视图上对应点B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为(  )

    组卷:119引用:1难度:0.8
  • 7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+1),则函数y=f(x)-x3的零点个数是(  )

    组卷:481引用:3难度:0.6

三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程哦演算步骤

  • 21.已知抛物线C1:y2=2px(p>0)和右焦点为F的椭圆C2
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =1.如图,过椭圆C2左顶点T的直线交抛物线C1于A,B两点,且
    AB
    =
    2
    TA
    .连接AF交C2于两点M,N,交C1于另一点C,连接BC,Q为BC的中点,TQ交AC于D.
    (Ⅰ)证明:点A的横坐标为定值;
    (Ⅱ)记△CDT,△QMN的面积分别为S1,S2,若
    S
    1
    S
    2
    =
    5
    12
    ,求抛物线的方程.

    组卷:253引用:1难度:0.2
  • 22.设a∈R,函数
    f
    x
    =
    x
    -
    a
    e
    x
    +
    1
    e
    2
    x

    (Ⅰ)若a=2,求函数y=f(x)在x=0处的切线方程;
    (Ⅱ)若函数y=f(x)存在两个不同的极值点,且x0为函数f(x)的极大值点,求证:
    f
    x
    0
    1
    4

    组卷:108引用:1难度:0.4
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