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华东师大新版八年级下册《第16章分式》2021年单元测试卷（4）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

1．若x=5是分式方程
a
x
-
2
-
15
x
=
0
的根，则（　　）
A．a=-5 B．a=5 C．a=-9 D．a=9
组卷：873引用：6难度：0.9
解析
2．下列分式中一定有意义的是（　　）
A．
x
-
1
x
2
+
1
B．
x
+
1
x
2
C．
x
2
+
1
x
2
-
1
D．
x
2
x
+
1
组卷：353引用：7难度：0.9
解析
3．若分式
x
+
1
x
-
2
的值为0，则x的值为（　　）
A．0 B．-1 C．1 D．2
组卷：414引用：16难度：0.9
解析
4．将分式方程
1
-
x
+
3
x
（
x
+
1
）
=
2
x
+
1
去分母，整理后得（　　）
A．-3x-3=0 B．x+3=2x C．x²-2x-3=0 D．x²+2x+3=0
组卷：82引用：2难度：0.9
解析
5．若分式方程
x
+
1
x
-
1
-
1
=
k
x
2
-
1
有增根，则增根可能是（　　）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．0
组卷：5347引用：10难度：0.8
解析
6．已知x为整数，且分式
2
x
+
2
x
2
-
1
的值为整数，则x可取的值有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：958引用：7难度：0.7
解析
7．如果把分式
2
y
x
+
y
中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）
A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍
C．缩小为原来的
1
2
倍 D．不变
组卷：133引用：2难度：0.7
解析
8．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（　　）
A．
60
x
=
50
x
-
2
B．
60
x
-
2
=
50
x
C．
60
x
=
50
x
+
2
D．
60
x
+
2
=
50
x
组卷：991引用：66难度：0.6
解析

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三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）

23．火箭、人造卫星要冲破地球的万有引力的束缚，围绕地球旋转，它们的速度都必须超过一定的数值，这个速度我们称之为第一宇宙速度，计算这一速度的公式是v=
g
R
，其中g为重力加速度，通常取9.8米/秒²，R为地球半径，约为6370千米，试计算第一宇宙速度（用计算器计算，结果用科学记数法表示，并保留两个有效数字）
组卷：20引用：1难度：0.9
解析
24．拓广探索
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程
1
x
-
4
+
4
x
-
1
=
2
x
-
3
+
3
x
-
2
．
解：
1
x
-
4
-
3
x
-
2
=
2
x
-
3
-
4
x
-
1
，①
-
2
x
+
10
x
2
-
6
x
+
8
=
-
2
x
+
10
x
2
-
4
x
+
3
，②
1
x
2
-
6
x
+
8
=
1
x
2
-
4
x
+
3
，③
∴x²-6x+8=x²-4x+3． ④
∴
x
=
5
2
．
把
x
=
5
2
代入原方程检验知
x
=
5
2
是原方程的解．
请你回答：
（1）得到①式的做法是
；得到②式的具体做法是
；得到③式的具体做法是
；得到④式的根据是
．
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误答：
．错误的原因是
．
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．
组卷：752引用：30难度：0.5
解析