2022-2023学年北京十三中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁_U（A∩B）中的元素共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：1684引用：64难度：0.9

  解析

• 2．方程组

  x + y = 0

  x 2 + y 2 = 2

  的解集是（　　）

  A．{（1，-1），（-1，1）}	B．{（1，1），（-1，1）}
  C．{（1，-1），（-1，-1）}	D．∅
  组卷：1199引用：5难度：0.9

  解析

• 3．命题“∀x∈R，都有x²-x+3＞0”的否定为（　　）

  A．∀x∈R，都有x2-x+3≤0	B．∃x∈R，使得x2-x+3＞0
  C．∃x∈R，使得x2-x+3≤0	D．∃x∈R，使得x2-x+3＜0
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在下列四个函数中，与f（x）=x表示的是同一函数的个数是（　　）
  ①

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  
  ②

  h

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  ）

  2

  
  ③

  m

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  3

  
  ④

  p

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  x

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：74引用：3难度：0.8

  解析

• 5．条件p：x＞y是条件q：x|m|＞y|m|的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=x³+2x-4的零点所在区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列四个图象中，表示函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  的图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 8．设f（x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，f（1）=0，则不等式f（x+1）＜0的解集是（　　）

  A．（-1，0）	B．（0，1）
  C．（1，2）	D．（-∞，-2）∪（-1，0）
  组卷：511引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共4小题，满分50分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）

• 23．已知二次函数f（x）=x²+（3+a）x+3a.
  （1）求函数f（x）的零点；
  （2）求不等式f（x）≤0的解集；
  （3）如果函数f（x）的图像恒在直线y=x+a-1的上方，求a的取值范围．
  组卷：131引用：2难度：0.7

  解析

• 24．设A是实数集的非空子集，称集合B={u+v|u,v∈A，且u≠v}为集合A的生成集．
  （1）当A={2，3，5}时，写出集合A的生成集B；
  （2）若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值．
  组卷：91引用：2难度：0.8

  解析