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2015-2016学年四川省成都七中育才中学八年级（上）第17周周练数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填写在题后表格内）

1．下列各组数中①
x
=
2
y
=
2
②
x
=
2
y
=
1
③
x
=
2
y
=
-
2
④
x
=
1
y
=
6
，是方程4x+y=10的解的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：270引用：33难度：0.9
解析
2．用加减法解方程组
11
x
+
3
z
=
9
3
x
+
2
y
+
z
=
8
2
x
-
6
y
+
4
z
=
5
，较方便的是（　　）
A．先消去x,再解
22
y
+
2
z
=
61
66
y
-
38
z
=
-
37
B．先消去y,再解
11
x
+
7
z
=
29
11
x
+
3
z
=
9
C．先消去z,再解
11
x
+
3
z
=
9
11
x
+
14
y
=
27
D．先消去z,再解
2
x
-
6
y
=
-
15
19
x
+
9
y
=
10
.
5
组卷：146引用：1难度：0.9
解析
3．5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是（　　）
A．20 B．21 C．22 D．23
组卷：63引用：3难度：0.7
解析
4．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（　　）
A．6小时、6小时 B．6小时、4小时
C．4小时、4小时 D．4小时、6小时
组卷：313引用：18难度：0.9
解析
5．若不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（　　）
A．a＜0 B．a≤-1 C．a＜1 D．a＜-1
组卷：1265引用：14难度：0.7
解析
6．已知一次函数y=
2
3
x+m和y=-
1
2
x+n的图象都过点A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（　　）
A．2 B．
7
3
C．
7
2
D．3
组卷：77引用：1难度：0.7
解析
7．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．那么，小高上班时下坡的速度是（　　）
A．
1
2
千米/分 B．2千米/分 C．1千米/分 D．
1
3
千米/分
组卷：547引用：3难度：0.9
解析
8．今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（　　）
A．15岁 B．16岁 C．17岁 D．18岁
组卷：257引用：12难度：0.9
解析

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一．填空题（每小题4分，12分）（请写出主要解答过程）

23．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
5
．下列结论：
①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为
2
；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=1+
6
；⑤S_{正方形ABCD}=4+
6
．
其中正确结论的序号是
．
组卷：3548引用：36难度：0.5
解析

二．解答题

24．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4
3
），点B在x轴正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒
3
个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
组卷：462引用：43难度：0.1
解析