2022年浙江省温州市高考数学适应性试卷（3月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x|-1＜x＜4}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{1，2，3，4}

  C．{x|1＜x＜4}

  D．{x|1＜x＜5}
  组卷：154引用：2难度：0.9

  解析

• 2．复数z=1-（1+i）²，则|z|=（　　）

  A．2

  B．3

  C． 5

  D．5
  组卷：59引用：1难度：0.8

  解析

• 3．双曲线y²-2x²=1的离心率是（　　）

  A． 5 2

  B． 6 2

  C． 3

  D． 5
  组卷：199引用：1难度：0.9

  解析

• 4．设实数x,y满足不等式组

  x ≥ 0

  x - y + 2 ≥ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  ，则z=-x+y的最大值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm³）是（　　）

  A．19π

  B．20π

  C．23π

  D．28π
  组卷：56引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知a,b∈R，则“|a-b|＜1”是“|a|+|b|＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：235引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=e^x+e^-x-2，

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  ，则图象为如图的函数可能是（　　）

  A．y=f（x）+g（x）	B．y=f（x）-g（x）
  C．y=f（x）•g（x）	D． y = g （ x ） f （ x ）
  组卷：77引用：1难度：0.8

  解析

二、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B在曲线C₁：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  （

  y

  ≥

  0

  ）

  上，顶点C，D在曲线C₂：

  y

  =

  3

  4

  （

  x

  2

  -

  4

  ）

  上，直线AB方程为y=kx+1．
  （Ⅰ）用k表示|AB|；
  （Ⅱ）求直线CD在y轴上的截距的最大值．
  组卷：145引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知实数a＞0，函数f（x）=ax-lnx.
  （Ⅰ）（i）若函数y=f（x）在（0，+∞）上恰有一个零点，求实数a的值；
  （ⅱ）当

  a

  ≥

  1

  e

  时，证明：对任意的

  t

  1

  ，

  t

  2

  ∈

  [

  e

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，恒有

  f

  （

  t

  1

  •

  t

  2

  ）

  ≥

  f

  （

  t

  1

  ）

  •

  f

  （

  t

  2

  ）

  ；
  （Ⅱ）当

  0

  ＜

  a

  ＜

  4

  2

  时，方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  a

  有两个不同的实数根x₁，x₂（x₁＜x₂），证明：

  x

  1

  +

  1

  x

  1

  ＞

  a

  2

  -

  lna

  ．
  组卷：352引用：2难度：0.1

  解析