2020-2021学年广东省东莞一中高一(上)第二次月考数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.
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1.已知集合A={1,3,5},B={2,4,5},则A∪B=( )
组卷:250引用:2难度:0.9 -
2.已知幂函数f(x)的图象经过点A(4,2),B(16,m),则m=( )
组卷:241引用:8难度:0.8 -
3.“x<1”是“x2<1”的( )
组卷:142引用:6难度:0.9 -
4.下列函数中,与函数y=x+1是相等函数的是( )
组卷:420引用:22难度:0.9 -
5.已知函数f(x)=
,g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是( )ex,x≤0lnx,x>0组卷:9317引用:80难度:0.5 -
6.已知角α的终边与单位圆的交点P(-
,y),则sinα•tanα=( )12组卷:804引用:9难度:0.8 -
7.现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体,如图图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t的函数关系的是( )
组卷:49引用:11难度:0.9
四、解答题:本小题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21.已知函数f(x)=
为偶函数(x+1)(x+a)x2
(1)求实数a的值;
(2)记集合E={y|y=f(x),x∈{-1,1,2}},λ=lg22+lg2lg5+lg5-,判断λ与E的关系;14
(3)当x∈[,1m](m>0,n>0)时,若函数f(x)的值域[2-3m,2-3n],求实数m,n值.1n组卷:175引用:31难度:0.3 -
22.已知a∈R,函数f(x)=log2(
+a).1x
(1)当a=1时,解不等式f(x)>1;
(2)若关于x的方程f(x)+log2(x2)=0的解集中恰有一个元素,求a的值;
(3)设a>0,若对任意t∈[,1],函数f(x)在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.12组卷:4209引用:22难度:0.3