2005年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（一）

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．a、b是有理数，如果|a-b|=a+b,那么对于结论：
  ①a一定不是负数；②b可能是负数，则下列判断正确的是（　　）

  A．只有①正确

  B．只有②正确

  C．①②都正确

  D．①②都不正确
  组卷：246引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知a、b、c中有两个奇数、一个偶数，n是整数，如果S=（a+2n+1）+（b+2n+2）+（c+2n+3），那么（　　）

  A．S是偶数

  B．S是奇数

  C．S的奇偶性与n的奇偶性相同

  D．S的奇偶性不能确定
  组卷：403引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图，梯形ABCD对角线相交于点O，已知△AOB的面积为25cm²，△BOC的面积为35cm²，那么梯形ABCD的面积为（　　）

  A．140cm2

  B．144cm2

  C．160cm2

  D．无法确定
  组卷：40引用：1难度：0.9

  解析

• 4．古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲，乙，丙，丁，戊，已，庚，辛，壬，癸，地支有12个：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列如下两列：
  甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸…
  子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
  从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅…则第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（　　）

  A．31

  B．61

  C．91

  D．121
  组卷：367引用：21难度：0.7

  解析

• 5．如图，在一次函数y=-x+5的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：638引用：17难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分60分）

• 14．甲、乙两班同时从学校A出发去距离学校75km的军营B军训，甲班学生步行速度为4km/h,乙班学生步行速度为5km/h,学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h,载人时的速度为20km/h,且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？
  组卷：926引用：4难度：0.5

  解析

• 15．如图，四边形PQMN是平行四边形ABCD的内接四边形，
  （1）若MP∥BC或NQ∥AB，求证：S_{四边形PQMN}=

  1

  2

  S_ABCD
  （2）若S_{四边形PQMN}=

  1

  2

  S_ABCD，问是否能推出MP∥BC或QN∥AB？证明你的结论．
  组卷：150引用：3难度：0.5

  解析