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2016-2017学年山东省菏泽一中高二（下）开学数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．在△ABC中，“
sin
2
A
=
3
2
”是“A=30°”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：15引用：6难度：0.9
解析
2．函数f（x）=（2πx）²的导数是（　　）
A．f′（x）=4πx B．f′（x）=4π²x C．f′（x）=8π²x D．f′（x）=16πx
组卷：208引用：41难度：0.9
解析
3．在△ABC中，a,b,c分别是A，B，C的对边，
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
1
，且f（A）=2，b=1，△ABC的面积是
3
2
，则
a
sin
A
的值是（　　）
A．2 B．2
3
C．4 D．2
7
组卷：48引用：7难度：0.9
解析
4．下列命题中的假命题是（　　）
A．∀x∈R，2^x-1＞0 B．∀x∈N^*，（x-1）²＞0
C．∃x∈R，lgx＜1 D．∃x∈R，tanx=2
组卷：477引用：92难度：0.9
解析
5．若实数x,y满足不等式组合
x
+
3
y
-
3
≥
0
2
x
-
y
-
3
≤
0
x
-
y
+
1
≥
0
，则x+y的最大值为（　　）
A．9 B．
15
7
C．1 D．
7
15
组卷：204引用：28难度：0.9
解析
6．在等差数列{a_n}中，若a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=80，则
a
7
-
1
2
a
8
的值为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
组卷：142引用：4难度：0.9
解析
7．已知双曲线C：
x
2
9
-
y
2
16
=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为C的右支上一点，且|PF₂|=|F₁F₂|，则△PF₁F₂的面积等于（　　）
A．24 B．36 C．48 D．96
组卷：253引用：24难度：0.6
解析

21．如图，已知△AOB的一个顶点为抛物线y²=2x的顶点O，A、B两点都在抛物线上，且∠AOB=90°．
（1）证明直线AB必过一定点；
（2）求△AOB面积的最小值．
组卷：125引用：4难度：0.5
解析
22．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2，a₂=8，S_n+1+4S_n-1=5S_n（n≥2），T_n是数列{log₂a_n}的前n项和T_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求T_n；
（3）求满足
（
1
-
1
T
2
）
（
1
-
1
T
3
）
…
（
1
-
1
T
n
）
＞
1011
2014
的最大正整数n的值．
组卷：125引用：1难度：0.1
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．∀x∈R，2^x-1＞0	B．∀x∈N^*，（x-1）²＞0
C．∃x∈R，lgx＜1	D．∃x∈R，tanx=2

1．在△ABC中，“sin2A=32”是“A=30°”的（ ）