2019-2020学年江苏省苏州市吴干区木渎高中高一（下）自主学习数学试卷（2）

一．单选题（每小题5分，共8小题）

• 1．直线x=

  3

  y-5的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：55引用：1难度：0.8

  解析

• 2．直线l₁：x+y-1=0与直线l₂：2x+2y-3=0的距离是（　　）

  A．2 2

  B． 2

  C． 2 2

  D． 2 4
  组卷：280引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a+b=2c,3c=5b,则角A的值为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：603引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知圆C：x²+y²-4x=0与直线l切于点

  P

  （

  3

  ，

  3

  ）

  ，则直线l的方程（　　）

  A．3x- 3 y-6=0

  B．x- 3 y-6=0

  C．x+ 3 y-4=0

  D．x+ 3 y-6=0
  组卷：535引用：2难度：0.8

  解析

• 5．过点（2，2），且在x轴上的截距是y上的截距的2倍的直线（　　）

  A．只有一条

  B．有两条

  C．有三条

  D．有四条
  组卷：165引用：2难度：0.9

  解析

• 6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知a+2c=2bcosA，则角B的大小为（　　）

  A． 2 π 3

  B． π 3

  C． π 6

  D． 5 π 6
  组卷：646引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知θ=（0，

  π

  4

  ），sin2θ=

  1

  3

  ，则sinθ-cosθ=（　　）

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C． 6 3

  D．- 6 3
  组卷：683引用：2难度：0.8

  解析

四．解答题（第17题10分，其余各题12分，共6小题）

• 21．如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE=1，EC=

  7

  ，

  EA

  =

  2

  ，

  ∠

  ADC

  =

  2

  π

  3

  ，

  ∠

  BEC

  =

  π

  3

  ．
  （1）求sin∠CED的值；
  （2）求BE的长．
  组卷：347引用：7难度：0.5

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• 22．在直角坐标系中，圆O：x²+y²=4，圆M：（x-3）²+（y-1）²=1，过点P（0，1）的直线l₁与圆O交于A，B两点，l₂垂直l₁于点P．
  （Ⅰ）当l₂与圆M相切时，求l₂方程；
  （Ⅱ）当l₂与圆M相交于C，D两点时，E为CD中点，求△ABE面积的取值范围．
  组卷：296引用：2难度：0.3

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