2023年河南省周口市扶沟县中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

• 1．-

  1

  2

  的绝对值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：2393引用：501难度：0.9

  解析

• 2．如图，是由7个相同的小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：141引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠BOC=130°，则∠AOD的度数是为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：252引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 a - 2 = a	B．（a3）2=a6
  C．2a÷a2=2a	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：24引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，AH⊥BC，垂足为点H，则AH的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．4.8

  D．5
  组卷：496引用：7难度：0.5

  解析

• 6．一元二次方程x²-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m满足（　　）

  A．m＞-1

  B．m＞1

  C．m＜-1

  D．m＜1
  组卷：189引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D．1
  组卷：1951引用：31难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分0分）

• 22．挡车器是安全停车的好帮手，车轮与挡车器斜面相切为挡车有效状态．如图，某挡车器的横截面是等腰梯形ABCD，车轮⊙O与地面相切于点E，与挡车器斜面恰好相切于点A，点O，A，B，E再同一平面内．
  （1）判断∠ABC与∠AOE的关系，并说明理由；
  （2）测得挡车器腰长AB=10cm,

  cos

  ∠

  ABC

  =

  4

  5

  ，求车轮⊙O的直径．
  
  组卷：318引用：5难度：0.6

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• 23．综合与实践
  综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
  （1）操作判断
  操作一：在正方形纸片ABCD的AD边上取一点E，沿CE折叠，得到折线CE，把纸片展平；
  操作二：对折正方形纸片ABCD，使点C和点E重合，得到折线GF，把纸片展平．根据以上操作，判断线段CE，GF的大小关系是

  ，位置关系是

  ．
  （2）深入探究
  如图2，设HE与AB交于点I．小华测量发现IE=IB+ED，经过思考，他连接IC，并作△EIC的高CK，尝试证明△CKE≌△CDE，△CBI≌△CKI．请你帮助完成证明过程．
  （3）拓展应用
  在（2）的探究中，已知正方形ABCD的边长为10cm,当I是AB的三等分点时，请直接写出AE的长．
  组卷：329引用：4难度：0.1

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