2021-2022学年甘肃省武威市民勤六中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列式子是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2 a 2

  D． 8
  组卷：71引用：3难度：0.7

  解析

• 2．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．都有可能
  组卷：574引用：9难度：0.7

  解析

• 3．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）

  A．13

  B．13或 119

  C．13或15

  D．15
  组卷：13991引用：86难度：0.9

  解析

• 4．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是，∠A：∠B：∠C：∠D的值为（　　）

  A．1：2：3：4

  B．1：4：2：3

  C．1：2：2：1

  D．1：2：1：2
  组卷：1192引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如图所示各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：143引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=5，EF=3．那么四边形EFCD的周长是（　　）

  A．14

  B．12

  C．16

  D．10
  组卷：1347引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图，在正方形ABCD的内部作等边△ADE，则∠AEB度数为（　　）

  A．80°

  B．75°

  C．70°

  D．60°
  组卷：541引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：
  ①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．
  其中正确的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：663引用：88难度：0.9

  解析

• 9．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=2cm,则AB的长为（　　）

  A．4cm

  B．8cm

  C．2cm

  D．6cm
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共66分）

• 27．如图，Rt△OA₁A₂中，过A₂作A₂A₃⊥OA₂，以此类推．且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄…=1，记△OA₁A₂的面积为S₁，△OA₂A₃面积为S₂，△OA₃A₄面积为S₃，…，细心观察图，认真分析各题，然后解答问题：
  ①（

  1

  ）²+1=2，S₁=

  1

  2

  ；
  ②（

  2

  ）²+1=3，S₂=

  2

  2

  ；
  ③（

  3

  ）²+1=4，S₃=

  3

  2

  
  …
  （1）请写出第n个等式：

  ；
  （2）根据式子规律，线段OA₁₀=

  ；
  （3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．
  组卷：1020引用：6难度：0.6

  解析

• 28．如图，在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
  （1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；
  （2）当点O运动到AC上的什么位置时，四边形AECF是矩形，请说明理由；
  （3）在（2）的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？
  组卷：153引用：4难度：0.3

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