2019-2020学年湖南师大附中高新实验中学九年级（上）开学数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．方程x²=16的解是（　　）

  A．4

  B．±4

  C．-4

  D．8
  组卷：558引用：5难度：0.8

  解析

• 2．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．两组对角分别相等
  组卷：3943引用：219难度：0.9

  解析

• 3．一次函数y=-x-1的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：939引用：14难度：0.9

  解析

• 4．已知方程x²-4x+k=0有一个根是-1，则该方程的另一根是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-5

  D．5
  组卷：806引用：4难度：0.8

  解析

• 5．某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）

  A．40（1+x）2=162

  B．40+40（1+x）+40（1+x）2=162

  C．40（1+2x）=162

  D．40+40（1+x）+40（1+2x）=162
  组卷：1435引用：15难度：0.8

  解析

• 6．如图是二次函数y=-x²+2x+4的图象，使y≥1成立的x的取值范围是（　　）

  A．-1≤x≤3

  B．x≤-1

  C．x≥1

  D．x≤-1或x≥3
  组卷：1762引用：11难度：0.6

  解析

• 7．如图，直线y=

  3

  2

  x+3交坐标轴于A，B两点，则△AOB的面积是（　　）

  A．3

  B．6

  C．2

  D． 3 2
  组卷：864引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，BD=CD，∠A=70°，CE⊥BD于E，则∠BCE等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：171引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，满分66分）

• 25．定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x-1，它的相关函数为y=

  - x + 1 （ x ＜ 0 ）

  x - 1 （ x ≥ 0 ）

  ．
  （1）已知点A（-5，8）在一次函数y=ax-3的相关函数的图象上，求a的值；
  （2）已知二次函数y=-x²+4x-

  1

  2

  ．①当点B（m,

  3

  2

  ）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；
  ②当-3≤x≤3时，求函数y=-x²+4x-

  1

  2

  的相关函数的最大值和最小值；
  （3）在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（-

  1

  2

  ，1），（

  9

  2

  ，1），连接MN．直接写出线段MN与二次函数y=-x²+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围．
  组卷：2817引用：7难度：0.1

  解析

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．
  组卷：5310引用：67难度：0.1

  解析