2022年陕西省咸阳市兴平市秦岭中学重点班高考数学二模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，集合B为整数集，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{-2，-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：930引用：54难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∀x＞0，总有（x+1）e^x＞1，则￢p为（　　）

  A．∃x0≤0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  B．∃x0＞0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  C．∀x＞0，总有（x+1）ex≤1

  D．∀x≤0，总有（x+1）ex≤1
  组卷：2158引用：78难度：0.9

  解析

• 3．设a、b是实数，则“a＞b＞0”是“a²＞b²”的（　　）

  A．充分必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分而不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：133引用：9难度：0.9

  解析

• 4．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（　　）

  A．f（π）＜f（-2）＜f（-3）	B．f（π）＜f（-3）＜f（-2）
  C．f（π）＞f（-2）＞f（-3）	D．f（π）＞f（-3）＞f（-2）
  组卷：356引用：18难度：0.9

  解析

• 5．若函数f（x）=x²+ax+b的零点是1和3，则函数f（x）（　　）

  A．在（-∞，3）上单调递增

  B．在（-∞，2]上单调递减，在[2，+∞）上单调递增

  C．在[1，3]上单调递增

  D．单调性不能确定
  组卷：733引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  2 x + ax , x ＞ 1

  ，若f（f（1））=4a,则实数a等于（　　）

  A． 1 2

  B． 4 3

  C．2

  D．4
  组卷：1125引用：23难度：0.9

  解析

• 7．将函数y=sinx-

  3

  cosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的值可以是（　　）

  A． π 6

  B． π 2

  C．- π 6

  D． π 3
  组卷：47引用：3难度：0.9

  解析

考生在22、23中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分

• 22．已知直线l的参数方程为

  x = a - 2 t

  y = - 4 t

  （t为参数），圆C的参数方程为

  x = 4 cosθ

  y = 4 sinθ

  （θ为常数）．
  （1）求直线l和圆C的普通方程；
  （2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．
  组卷：3286引用：16难度：0.3

  解析

• 23．设函数f（x）=|x+

  1

  a

  |+|x-a|（a＞0）．
  （Ⅰ）证明：f（x）≥2；
  （Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．
  组卷：4121引用：83难度：0.5

  解析