2008年第13届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（初一组）

一、填空题（共8小题，每小题10分，满分80分）

• 1．某地区2008年2月21日至28日的平均气温为-1℃，2月22日至29日的平均气温为-0.5℃，2月21日的平均气温为-3℃，则2月29日的平均气温为

   

  ℃．
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知

  新北京

  ×（新+奥+运）=2008，其中每个汉字都代表0到9的数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则算式

  （

  新北

  +

  京

  ）

  +

  1

  新

  ×

  （

  奥

  +

  运

  ）

  =

  ．
  组卷：60引用：1难度：0.9

  解析

• 3．代数和-1×2008+2×2007-3×2006+4×2005-…-1003×1006+1004×1005的个位数字是

  ．
  组卷：59引用：1难度：0.5

  解析

• 4．用一个平面去截一个长方体，截面是一个多边形，这个多边形的边数最多有

  条．
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（共6小题，满分70分）

• 13．对于某些自然数n,可以用n个大小相同的等边三角形拼成内角都为120°的六边形．例如，n=10时就可以拼出这样的六边形，如图，请从小到大，求出前10个这样的n.
  组卷：39引用：2难度：0.3

  解析

• 14．对于有理数x,用[x]表示不大于x的最大整数，请解方程

  20

  +

  3

  y

  -

  10

  [

  25

  +

  y

  2

  25

  ]

  =

  0

  ．
  组卷：131引用：2难度：0.5

  解析