2022年云南师大实验中学本部中考数学三模试卷

一.选择题（每题4分，共48分）

• 1．2022的倒数是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  组卷：1141引用：71难度：0.8

  解析

• 2．二次根式

  a

  +

  3

  中，字母a的取值范围是（　　）

  A．a≥-3

  B．a＞-3

  C．a＞3

  D．a≥3
  组卷：105引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（4a3）2=8a6

  B．x6÷x2=x3

  C．（m-2）2=m2-4

  D．2a2b3×（-2ab2c）=-4a3b5c
  组卷：58引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图是一个几何体的立体图及其三视图，则这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：292引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F是AE的中点，AB=6，AD=ED=10，则BF的长为（　　）

  A． 5

  B．2 5

  C． 10

  D．2 10
  组卷：777引用：4难度：0.5

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²-mx+

  m

  2

  -

  1

  4

  =0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  组卷：425引用：3难度：0.7

  解析

• 7．某校为尽快落实“双减”政策，随机调查了九年级部分学生一周平均每天的作业时间，统计结果如表，根据表中信息判断，下列结论中错误的是（　　）
  

  时间/小时	1.5	2	2.5	3
  人数	60	90	120	30

  A．调查的人数为300人

  B．调查的学生中平均每天作业时间的平均数是2.2小时

  C．调查的学生中平均每天作业时间的中位数是2小时

  D．调查的学生中平均每天作业时间的众数是2.5小时
  组卷：88引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2，BD=3，则AC的长为（　　）

  A．3

  B． 10

  C．4

  D． 2 3
  组卷：777引用：9难度：0.3

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三、解答题（共六大题，共48分）

• 23．如图，AD是△ABC的中线，以AD为直径作⊙O，交AC于点E，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P，若AB=AC．
  （1）求证：AP是⊙O的切线；
  （2）若AP=5，CE=3，求⊙O的半径．
  组卷：439引用：2难度：0.5

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• 24．在平面直角坐标系内，设二次函数y=（x-a）²+a-1（a为常数）．
  （1）若函数y的图象经过点（1，2），求函数y的表达式．
  （3）若二次函数y=（x-a）²+a-1在1≤x≤4时，y有最小值2，求a的值．
  （3）已知（m,n）（m＞0）在函数y的图象上，当m＞2a时，求证：n＞-

  5

  4

  ．
  组卷：552引用：4难度：0.7

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