2022-2023学年安徽省蚌埠市五校联考九年级（下）第一次调研数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。选出符合题目的一项）

• 1．计算2sin30°的值为（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 2 3
  组卷：165引用：2难度：0.7

  解析

• 2．二次函数y=a（x+3）²-1图象的顶点坐标是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  组卷：191引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，是从上面看一个几何体得到的图形，则该几何体可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：286引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的

  1

  2

  后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）

  A．（3，3）

  B．（4，3）

  C．（3，1）

  D．（4，1）
  组卷：3054引用：114难度：0.9

  解析

• 5．如图，在正六边形转盘中，有两个正三角形涂有阴影，OA为可绕O点自由转动的指针，转动指针（若指针恰好停在分界线上，则重新转动），指针落在有阴影的区域内的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：168引用：2难度：0.6

  解析

• 6．关于x的二次函数y=-kx²-k²与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：116引用：2难度：0.6

  解析

• 7．主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（　　）

  A．（20-x）2=20x	B．x2=20（20-x）
  C．x（20-x）=202	D．以上都不对
  组卷：458引用：6难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共8小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-4x+3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
  （1）求直线BC的表达式；
  （2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），与直线BC交于点N（x₃，y₃），若x₁＜x₂＜x₃，结合函数的图象，求x₁+x₂+x₃的取值范围．
  组卷：4865引用：12难度：0.7

  解析

• 23．如图1，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，点F在AD边上，DE与CF交于点G．
  （1）若G为DE的中点．
  ①求

  FG

  CG

  的值；
  ②连接EF，若∠EFC=90°，求证：DC=DF．
  （2）如图2，若∠EGC=∠A，求证：AD•FC=2AE•DE．
  
  组卷：210引用：2难度：0.3

  解析