2023-2024学年广东省茂名市化州市林尘中学高三（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

• 1．已知A={1，4，5}，B={3，4，5}，则集合A∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{4，5}

  C．{1，2，4，5}

  D．{3，4，5}
  组卷：26引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  ，其中i为虚数单位，则z的共轭复数在复平面内所对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：27引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x²+x-2≥0}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{-2，-1，0，1}

  D．{1，2}
  组卷：24引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图像经过（3，27），则f（-2）=（　　）

  A． 1 3

  B． 1 9

  C．3

  D．9
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=e^x-x-2的一个零点所在的区间为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 6．函数y=x³+2x²-3在点（1，0）处的切线方程为（　　）

  A．y=3x-4

  B．y=7x-7

  C．y=-6x+5

  D．y=7x+6
  组卷：4引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 + 2 ax + 4 ， x ≤ 1 ，

  1 x ， x ＞ 1

  是

  [

  -

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  上的减函数，则a的取值范围是（　　）

  A． [ - 1 ，- 1 2 ]

  B．（-∞，-1]

  C． [ - 1 ，- 1 2 ）

  D．（-∞，-1）
  组卷：918引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题

• 21．已知二次函数f（x）=ax²-bx+2（a＞0）
  （1）若不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}，求a和b的值；
  （2）若b=2a+1，
  ①解关于x的不等式f（x）≤0；
  ②若对任意a∈[1，2]，f（x）＞0恒成立，求x的取值范围．
  组卷：148引用：5难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=-x²-2x,g（x）=

  x + 1 4 x ， x ＞ 0

  x + 1 ， x ≤ 0

  
  （1）求g[f（1）]的值；
  （2）若方程g[f（x）]-a=0有4个实数根．求实数a的取值范围．
  组卷：246引用：4难度：0.3

  解析