2022-2023学年福建省三明市永安市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂．

• 1．计算x²•x⁵的结果是（　　）

  A．x10

  B．x7

  C．2x7

  D．2x10
  组卷：341引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列有理数中最大的数是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．- 1 2

  D．3-1
  组卷：155引用：9难度：0.7

  解析

• 3．如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：1562引用：42难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线a,b分别与c相交，在标出的角∠2，∠3，∠4，∠5中，与∠1是内错角的是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：273引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（　　）
  

  A．3时

  B．6时

  C．9时

  D．12时
  组卷：263引用：9难度：0.8

  解析

• 6．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×10^-4米，则这个直径是（　　）

  A．2160000米	B．0.000216米
  C．0.0000216米	D．0.00000216米
  组卷：145引用：2难度：0.9

  解析

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．（a-1）2=a2-1	B．（a+3）（a-3）=a2-9
  C．-2（3a+1）=-6a-1	D．（a+b）（a-2b）=a2-2b2
  组卷：31引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：956引用：104难度：0.9

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤．

• 24．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式．例如：由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  （1）观察图2，请你写出（a+b）²，（a-b）²，ab之间的一个恒等式：（a+b）²=

  ；
  （2）根据（1）的结论，若（x+y）²=12，（x-y）²=4，求下列各式的值：
  ①xy；
  ②x²+y²．
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

• 25．如图①，直线l₁∥l₁，直线EF和直线l₁、l₂分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l₁、l₂上，点P在直线EF上，连接PA、PB．
  （1）如图①，若点P在线段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=40°，求∠APB的大小；
  （2）猜想：如图①，若点P在线段CD上移动，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系；
  （3）探究：如图②，若点P不在线段CD上，则（2）中的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确的结论并说明理由．
  组卷：354引用：2难度：0.5

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