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2010年新课标九年级数学竞赛培训第21讲:三角形的内切圆

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)

  • 1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若⊙O的半径r=2,则Rt△ABC的周长为

    组卷:860引用:1难度:0.9
  • 2.如图,已知圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm,那么等腰梯形ABCD的周长等于=
    cm.

    组卷:101引用:1难度:0.7
  • 3.如图,在直角,坐标系中A、B的坐标分别为(3,0)、(0,4),则Rt△ABO内心的坐标是
     

    组卷:107引用:2难度:0.5
  • 4.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,AB=8,BC=5,若以AB为直径的⊙O与DC相切于E,则DC=
     

    组卷:77引用:8难度:0.7
  • 5.已知在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,CD为AB上的高,O1、O2分别为△ACD、△BCD的内心,则O1O2=

    组卷:118引用:2难度:0.5
  • 6.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A和∠B的平分线相交于P点,又PE⊥AB于点E,若BC=2,AC=3,则AE•EB=

    组卷:291引用:5难度:0.5

二、选择题(共7小题,每小题4分,满分28分)

  • 7.已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于N点,连接ON、NP.下列结论:①四边形ANPD是梯形;②ON=NP;③PA为∠NPD的平分线.其中一定成立的是(  )

    组卷:219引用:15难度:0.5

三、解答题(共10小题,满分92分)

  • 22.如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P.问EP与PD是否相等?证明你的结论.

    组卷:268引用:2难度:0.5
  • 23.如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G.
    (1)当点P在AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度;
    (2)设PH=x,GP=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
    (3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.

    组卷:2121引用:8难度:0.1
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