2023-2024学年江苏省徐州市铜山区大学路实验学校九年级（上）调研数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

• 1．方程x²-4x=0的解是（　　）

  A．x1=-2，x2=2

  B．x=4

  C．x1=0，x2=4

  D．x1=-4，x2=4
  组卷：54引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知⊙O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,则点A与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在⊙O内

  B．点A在⊙O上

  C．点A在⊙O外

  D．不能确定
  组卷：782引用：16难度：0.9

  解析

• 3．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC=54°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．27°

  B．108°

  C．116°

  D．128°
  组卷：2181引用：42难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：703引用：18难度：0.7

  解析

• 5．若将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  组卷：1645引用：110难度：0.9

  解析

• 6．若圆锥的底面直径为4cm,侧面展开图的面积为6πcm²，则圆锥的母线长为（　　）

  A． 3 2 cm

  B． 2 3 cm

  C．3cm

  D．2cm
  组卷：218引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心．若∠ADB=20°，则这个正多边形的边数为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：2150引用：13难度：0.5

  解析

• 8．如图，点D在半圆O上，半径OB=

  61

  ，AD=10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC=90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：4850引用：12难度：0.3

  解析

三、解答题（本大题有7小题，共86分）

• 25．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是

  ˆ

  AB

  的中点，CD与AB交于点E．F是AB延长线上的一点，且CF=EF．
  （1）求证：CF为⊙O的切线；
  （2）连接BD，取BD的中点G，连接AG．若CF=4，BF=2，求AG的长．
  
  组卷：5215引用：17难度：0.2

  解析

• 26．如图1，在⊙O中，弦AD平分圆周角∠BAC，我们将圆中以A为公共点的三条弦BA，CA，DA构成的图形称为圆中“爪形A”，弦BA，CA，DA称为“爪形A”的爪．
  （1）如图2，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC；
  ①证明：圆中存在“爪形D”；②若AD⊥DC，求证：AD+CD=

  2

  BD．
  （2）如图3，四边形ABCD内接于圆，其中AB=BC，连接BD．若“爪形D”的爪之间满足AD+CD=BD，则∠ADC=

  °．
  
  组卷：308引用：2难度：0.4

  解析