2022-2023学年四川省达州市达川区石梯中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

• 1．下列分式中，属于最简分式的是（　　）

  A． 6 3 x

  B． x + 1 x 2 - 1

  C． x + 1 x 2 + 2 x + 1

  D． 2 x x 2 + 1
  组卷：820引用：5难度：0.6

  解析

• 2．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：210引用：4难度：0.9

  解析

• 3．多项式x²+mx-21因式分解的结果为（x+3）（x-7），则m的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．10

  D．-10
  组卷：758引用：4难度：0.9

  解析

• 4．小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买x支笔，则列出的不等式为（　　）

  A．2x+3×5≤26

  B．2x+3×5≥26

  C．3x+2×5≤26

  D．3x+2×5≥26
  组卷：443引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=4，则BE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：2640引用：35难度：0.7

  解析

• 6．若实数a、b满足a+b=5，a²b+ab²=-10，则ab的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-50

  D．50
  组卷：742引用：22难度：0.9

  解析

• 7．如图，一次函数y₁=x+b与一次函数y₂=kx+3的图象交于点P（1，2），则关于不等式x+b＞kx+3的解集是（　　）

  A．x＞0

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x＜0
  组卷：2851引用：16难度：0.7

  解析

• 8．如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE交DC于点F，下列结论：①CD=BE；②FA平分∠DFE；③∠BFC=120°；④

  S

  △

  AFE

  S

  △

  EFC

  =

  AF

  FC

  ．其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：231引用：3难度：0.6

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三、解答题（本大题共10小题，共72分）

• 25．如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．
  （1）观察猜想：
  图1中，线段PM与PN的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）探究证明：
  把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，判断△PMN的形状，并说明理由；
  （3）拓展延伸：
  把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若DE=2，BC=4，请直接写出△PMN面积的最大值．
  
  组卷：1781引用：14难度：0.3

  解析

• 26．如图1，在平面直角坐标系中．直线y=-

  1

  2

  x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E．
  （1）求证：△BOC≌△CED；
  （2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离；
  （3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上．是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2753引用：14难度：0.1

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