2022-2023学年四川省广元市剑阁县第七学区八年级（上）期中数学试卷

一、用心选一选（每小题4分，共40分）请正确答案填入下表，否则不得分。

• 1．能用下列三根长度的木棒摆成三角形的是（　　）

  A．3cm,8cm,4cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．11cm,5cm,5cm	D．13cm,12cm,20cm
  组卷：4引用：2难度：0.5

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• 2．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（　　）

  A．全等性

  B．灵活性

  C．稳定性

  D．对称性
  组卷：474引用：53难度：0.9

  解析

• 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．45°或67.5°

  D．45°或135°
  组卷：2940引用：41难度：0.9

  解析

• 4．下列说法：①等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形全等；④三角形的角平分线是射线．其中正确的说法为（　　）

  A．①②

  B．①②③

  C．②

  D．①②④
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析

• 5．图中能表示△ABC的BC边上的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3264引用：51难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（　　）

  A．△ABE≌△ACE	B．△ABD≌△ACD
  C．△BDE≌△CDE	D．以上答案都不对
  组卷：296引用：8难度：0.9

  解析

• 7．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（　　）

  A．9

  B．12

  C．7或9

  D．9或12
  组卷：3163引用：101难度：0.9

  解析

• 8．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（　　）

  A．三角形

  B．矩形

  C．正八边形

  D．正六边形
  组卷：44引用：3难度：0.9

  解析

• 9．下列计算：（1）（-a²）³=-a⁵；（2）（-ab²）²=ab⁴；（3）a²•a^b=a^2+b；（4）若a^b=2，a^b+c=6，则a^c=3中正确的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：256引用：2难度：0.5

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三、细心做一做：（共80分）

• 26．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． 
  （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度数；
  （2）设∠BAC=α，∠BCE=β．如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
  
  组卷：356引用：6难度：0.3

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• 27．如图（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
  
  （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
  （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：3888引用：53难度：0.1

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