2021年四川省资阳市安岳县中考数学适应性试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目的要求的.）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4742引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：355引用：27难度：0.9

  解析

• 3．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.439×106

  B．4.39×106

  C．4.39×105

  D．439×103
  组卷：1715引用：84难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．5ab-3a=2b	B．（-3a2b）2=6a4b2
  C．（a-1）2=a2-1	D．2a2b÷b=2a2
  组卷：1464引用：24难度：0.7

  解析

• 5．某校5位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88．这组数据的中位数是（　　）

  A．86

  B．88

  C．90

  D．95
  组卷：299引用：9难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（　　）

  A．2+ 2

  B． 2 + 3

  C．2+ 3

  D．3
  组卷：4920引用：41难度：0.7

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．立方根等于它本身的数是1和0

  B．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形

  C．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等

  D．关于x的一元二次方程ax2+bx=9（a、b是常数，且a≠0），若a＞0，则方程没有实数根
  组卷：34引用：1难度：0.5

  解析

• 8．关于x的一元二次方程新定义：若关于x的一元二次方程：a₁（x-m）²+n=0与a₂（x-m）²+n=0，称为“同族二次方程”．如2（x-3）²+4=0与3（x-3）²+4=0就是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：2（x-1）²+1=0与（a+2）x²+（b-4）x+8=0是“同族二次方程”．那么代数式ax²+bx+2021能取的最小值是（　　）

  A．2016

  B．2013

  C．2018

  D．2015
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共8个小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图，在正方形ABCD中，AB=8，M是对角线BD上的一个动点（0

  ＜

  DM

  ＜

  1

  2

  BD

  ）．连结AM，过点M作MN⊥AM交边BC于点N．
  （1）如图1，求证：MA=MN；
  （2）如图2，连结AN，O为AN的中点，MO的延长线交边AB于点P，当

  S

  △

  AMN

  S

  △

  BCD

  =

  25

  32

  时，求AN和PM的长；
  （3）如图3，过点N作NH⊥BD于点H，当AM=6时，求△HMN的面积．
  
  组卷：85引用：1难度：0.4

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+5经过点A（-1，0）、B（5，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
  （2）将（1）中的抛物线向下平移6个单位长度，再向左平移h（h＞0）个单位长度，得到新的抛物线．若新抛物线的顶点D'在△ABC内，求h的取值范围；
  （3）点P为线段BC上一动点（点P不与B、C重合），过点P作x轴的垂线交（1）中的抛物线于点Q，当△PQC与△ABC相似时，求△PQC的面积．
  组卷：115引用：1难度：0.1

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