2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市洑东中学九年级（上）周练数学试卷（3）

一、选择题：

• 1．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（　　）

  A．15

  B．12

  C．10

  D．8
  组卷：361引用：29难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 3 5
  组卷：2023引用：74难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中，不正确的是（　　）

  A．如果两个三角形相似，且相似比为 1，那么这两个三角形全等

  B．等腰直角三角形都是相似三角形

  C．有一个角为60°的两个等腰三角形相似

  D．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似
  组卷：96引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列各组不同长度的线段成比例的是（　　）

  A．2cm,3 cm,4 cm,1 cm

  B．1.5 cm,2.5 cm,4.5 cm,6.5 cm

  C．1.1 cm,2.2 cm,3.3 cm,4.4 cm

  D．1 cm,2 cm,2 cm,4 cm
  组卷：49引用：1难度：0.9

  解析

• 5．△ABC与△DEF相似，且相似比是

  2

  3

  ，则△DEF与△ABC的相似比是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 4 9
  组卷：68引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：958引用：91难度：0.9

  解析

• 7．如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，FC=

  1

  4

  BC，图中与△ADE相似的三角形（　　）

  A．0 个

  B．1 个

  C．2 个

  D．3 个
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

• 8．下列所给的条件中，能确定相似的有（　　）
  （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：100引用：2难度：0.9

  解析

• 9．如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：119引用：5难度：0.9

  解析

• 10．下列能够判定△ABC∽△DEF 的是（　　）

  A． AB DE = AC DF ，∠A=∠D	B． AB DF = AC DE ，∠C=∠F
  C． BC EF = AC DF ，∠B=∠E	D． AB DE = EF BC ，∠B=∠E
  组卷：110引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 29．已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD²=PD•AD．求证：△ADC∽△CDP．
  组卷：243引用：1难度：0.3

  解析

• 30．如图，三个正方形拼成一个矩形ABEF．求证：
  （1）△ACE∽△DCA；
  （2）∠1+∠2+∠3=90°．
  组卷：112引用：1难度：0.3

  解析