2022年福建省厦门市湖里区双十中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4746引用：1083难度：0.9

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• 2．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.1×106

  B．1.1×107

  C．1.1×108

  D．1.1×109
  组卷：1255引用：39难度：0.8

  解析

• 3．若∠A与∠B互为补角，则∠A+∠B=（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  组卷：336引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：154引用：11难度：0.9

  解析

• 5．下面各式计算正确的是（　　）

  A．（a5）2=a7	B．a8÷a2=a6
  C．3a3•2a3=6a9	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：257引用：9难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3，S乙2=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定

  B．了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查

  C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5

  D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
  组卷：119引用：2难度：0.7

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• 7．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是弧BC上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  组卷：609引用：11难度：0.5

  解析

• 8．如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA=4，∠AOB=35°，则下列结论不一定正确的是（　　）

  A．∠BDO=60°

  B．∠BOC=25°

  C．OC=4

  D．CD∥OA
  组卷：853引用：6难度：0.7

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三、解答题（本大题有9小题，共86分）

• 24．已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．
  
  （1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
  （2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明．
  组卷：248引用：4难度：0.5

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• 25．已知抛物线y=

  1

  2

  x²-

  1

  2

  （2+m）x+m（m＞2）与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点E，顶点为D．
  （1）求

  OC

  OB

  的值；
  （2）连接CD，过点O作CD的垂线交抛物线的对线轴于点F，求EF的长；
  （3）过点C作直线CH交抛物线于另一点H（不与A，B重合），过点A作AG⊥x轴交CH于点G，连接OG，BH，请判断OG与BH的位置关系，并说明理由．
  组卷：164引用：1难度：0.2

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