2023年广西桂林市、河池市、防城港市高考数学调研试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若集合A={0，1，3，4，7}，B={-2，0，3，4}，则A∩B中元素的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．1
  组卷：12引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z=（2+3i）（4i-7），其中i为虚数单位，则z的虚部为（　　）

  A．-26

  B．26

  C．-13

  D．13
  组卷：54引用：6难度：0.7

  解析

• 3．命题p：∀x∈R，x²≥0的否定是（　　）

  A．￢p：∀x∈R，x2＜0	B．￢p：∃x0∈R， x 2 0 ≤0
  C．￢p：∃x0∈R， x 2 0 ＜0	D．￢p：∀x∈R，x2≤0
  组卷：89引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若P（3，4）是角α的终边上一点，则sin2α=（　　）

  A． 24 25

  B． 16 25

  C． 12 25

  D． 8 5
  组卷：238引用：2难度：0.8

  解析

• 5．2018年，晓文同学参加工作月工资为7000元，各种用途占比统计如下面的条形图．后来晓文同学加强了体育锻炼，目前月工资的各种用途占比统计如图的折线图．已知目前的月就医费比刚参加工作时少200元，则目前晓文同学的月工资为（　　）
  

  A．7000

  B．7500

  C．8500

  D．9500
  组卷：310引用：5难度：0.8

  解析

• 6．某圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的体积为（　　）

  A． 4 5 π

  B． 4 5 3 π

  C． 2 2 π

  D． 2 2 3 π
  组卷：533引用：6难度：0.9

  解析

• 7．执行下边的程序框图，如果输入的m=6，那么输出的S=（　　）

  A．8

  B．9

  C．16

  D．25
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（共2小题，满分10分）

• 22．如图，在极坐标系中，曲线C₁是以C₁（4，0）为圆心的半圆，曲线C₂是以

  C

  2

  （

  3

  ，

  π

  2

  ）

  为圆心的圆，曲线C₁、C₂都过极点O．
  （1）分别写出半圆C₁，圆C₂的极坐标方程；
  （2）直线

  l

  ：

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  与曲线C₁，C₂分别交于M、N两点（异于极点O），求△C₂MN的面积．
  组卷：106引用：4难度：0.6

  解析

• 23．已知2|x-3|-|x|-1≥m对任意的x∈R恒成立．
  （1）求实数m的取值范围；
  （2）设实数t为m的最大值，若实数a,b,c满足a²+b²+c²=t²，求

  1

  a

  2

  +

  1

  +

  1

  b

  2

  +

  2

  +

  1

  c

  2

  +

  3

  的最小值．
  组卷：62引用：3难度：0.5

  解析