2023年浙江省杭州市拱优共同体中考数学二模试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．下列四个数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-2

  D． 3
  组卷：31引用：3难度：0.7

  解析

• 2．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m²，将250000用科学记数法可表示为（　　）

  A．25×104

  B．2.5×105

  C．2.5×104

  D．0.25×106
  组卷：408引用：20难度：0.9

  解析

• 3．如图，∠ACB=90°，AC=3，点P是射线CB上的动点，则线段AP的长度不可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：177引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列运算结果为m⁴的是（　　）

  A．m2+m2

  B．m6-m2

  C．（-m2）2

  D．m8÷m2
  组卷：480引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  组卷：2023引用：27难度：0.7

  解析

• 6．若a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a＞b+2

  B．a+2＞b+1

  C．-a＞-b

  D．|a|＞|b|
  组卷：1543引用：11难度：0.8

  解析

• 7．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺20本．设这个班有学生x名，根据题意列方程正确的是（　　）

  A． x - 20 3 = x + 20 4	B． x + 20 3 = x - 20 4
  C．3x+20=4x-20	D．3x-20=4x+20
  组卷：1161引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 22．已知二次函数y=x²-（a+2）x+2a+1．
  （1）若a=2，求二次函数的对称轴和顶点坐标；
  （2）若二次函数图象向下平移1个单位后，恰好与x轴只有一个交点，求a的值；
  （3）若抛物线过点（-1，y₀），且对于抛物线上任意一点（x₁，y₁）都有y₁≥y₀，若点A（m,n），B（2-m,p）是这条抛物线上不同的两点，求证：n+p＞-8．
  组卷：474引用：2难度：0.4

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• 23．如图，在⊙O中，AB是直径，

  ˆ

  ACB

  =

  3

  ˆ

  AP

  ，C是弧PB上一点，过点C作CD⊥AB，垂足是E，交⊙O于D，交AP的延长线于点F，连结CA，CB，PC，PD．
  （1）证明：∠FPC=∠APD；
  （2）若∠PAC=α，∠FPC=β，求β与α满足的关系式；
  （3）连结AD，若AC=3BC，求

  S

  △

  PFD

  S

  △

  APD

  ．
  组卷：499引用：4难度：0.2

  解析