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2022-2023学年湖北省荆门市沙洋县纪山中学八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/11/11 12:0:2

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．若三角形三边长分别为2，x,3，且x为正整数，则这样的三角形个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：2123引用：6难度：0.8
解析
2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：24引用：3难度：0.8
解析
3．点（-4，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）
A．（4，3） B．（4，-3） C．（-4，-3） D．无法确定
组卷：956引用：11难度：0.9
解析
4．将分式
x
+
y
x
2
y
中的x,y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）
A．扩大3倍 B．缩小到原来的
1
9
C．缩小到原来的
1
3
D．不变
组卷：1460引用：9难度：0.7
解析
5．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．x²-3x+2=（x-1）（x-2） B．（x-1）（x-2）=x²-3x+2
C．x²+4x+4=x（x-4）+4 D．x²+y²=（x+y）（x-y）
组卷：197引用：8难度：0.9
解析
6．解分式方程
1
x
-
1
=
2
x
2
-
1
时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　）
A．x+1=2（x-1） B．x-1=2（x+1） C．x-1=2 D．x+1=2
组卷：934引用：7难度：0.7
解析
7．如图，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（　　）
A．∠B=∠C B．BE=CD C．BD=CE D．∠ADC=∠AEB
组卷：1905引用：27难度：0.9
解析
8．甲乙两地相距60km,一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用8小时，已知水流速度为5km/h,若设此轮船在静水中的速度为xkm/h,可列方程为（　　）
A．
60
5
+
x
+
60
5
-
x
=
8
B．
60
x
+
5
+
60
x
-
5
=
8
C．
60
x
+
5
=
8
D．
120
x
+
5
+
120
x
-
5
=
8
组卷：388引用：6难度：0.9
解析

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三．解答题（5+7+8+10+10+10+10+12=72）

23．阅读与思考：利用多项式的乘法法则可推导得出：
（x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq=x²+（p+q）x+pq.因式分解与整式乘法是方向相反的变形，利用这种关系可得：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．利用这个式子可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式，例如：将式子x²+3x+2分解因式．分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2．这是一个x²+（p+q）x+pq型的式子，∴x²+3x+2=x²+（1+2）x+1×2，
∴x²+3x+2=（x+1）（x+2）．
（1）填空：
式子x²+7x+10的常数项10=
×
，一次项系数7=
+
，分解因式x²+7x+10=
．
（2）若x²+px+8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是
．
组卷：275引用：1难度：0.6
解析
24．（1）问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC，CD上的点且∠EAF=
60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是
；

（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
1
2
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
（3）实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以60海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两地分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
组卷：2279引用：4难度：0.3
解析

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A．扩大3倍	B．缩小到原来的 1 9
C．缩小到原来的 1 3	D．不变

A．x²-3x+2=（x-1）（x-2）	B．（x-1）（x-2）=x²-3x+2
C．x²+4x+4=x（x-4）+4	D．x²+y²=（x+y）（x-y）

A． 60 5 + x + 60 5 - x = 8	B． 60 x + 5 + 60 x - 5 = 8
C． 60 x + 5 = 8	D． 120 x + 5 + 120 x - 5 = 8

2022-2023学年湖北省荆门市沙洋县纪山中学八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．若三角形三边长分别为2，x,3，且x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）

2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）

3．点（-4，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）

4．将分式x+yx2y中的x,y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）

5．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

6．解分式方程1x-1=2x2-1时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）

7．如图，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（ ）

8．甲乙两地相距60km,一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用8小时，已知水流速度为5km/h,若设此轮船在静水中的速度为xkm/h,可列方程为（ ）

三．解答题（5+7+8+10+10+10+10+12=72）

1．若三角形三边长分别为2，x,3，且x为正整数，则这样的三角形个数为（　　）

2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（　　）

3．点（-4，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

4．将分式
x
+
y
x
2
y
中的x,y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

5．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

6．解分式方程
1
x
-
1
=
2
x
2
-
1
时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　）

7．如图，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（　　）

8．甲乙两地相距60km,一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用8小时，已知水流速度为5km/h,若设此轮船在静水中的速度为xkm/h,可列方程为（　　）