2021年广东省珠海市香洲区梅华中学中考数学三模试卷

一．选择题（共10小题，每题3分）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：5034引用：687难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a4=a12

  B．（3x）3=9x3

  C．（b3）2=b5

  D．a10÷a2=a8
  组卷：1113引用：12难度：0.7

  解析

• 3．如图所示左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：665引用：12难度：0.7

  解析

• 4．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．25和30

  B．25和29

  C．28和30

  D．28和29
  组卷：1046引用：20难度：0.9

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• 5．不等式组

  - x + 2 ≤ 1

  x ＜ 2

  的解集在数轴上可以表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：199引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（　　）

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：1071引用：34难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠CAB=30°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则旋转角的度数为（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．110°

  D．130°
  组卷：1249引用：13难度：0.8

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=cx+a和反比例函数y=

  b

  x

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：111引用：2难度：0.7

  解析

五．解答题三（共2小题，每题10分）

• 24．如图，点A是反比例函数y=

  m

  x

  （m＜0）位于第二象限的图象上的一个动点，过点A作AC⊥x轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图象及y轴分别交于B、D两点．顺次连接A、B、C、D．设点A的横坐标为n.
  （1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；
  （2）求证：四边形ABCD是菱形；
  （3）若△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式．
  组卷：1662引用：5难度：0.1

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• 25．如图，二次函数图象的顶点为坐标系原点O，且经过点A（3，3），一次函数的图象经过点A和点B（6，0）．
  （1）求二次函数与一次函数的解析式；
  （2）如果一次函数图象与y轴相交于点C，点D在线段AC上，与y轴平行的直线DE与二次函数图象相交于点E，∠CDO=∠OED，求点D的坐标；
  （3）当点D是直线AC上的一个动点时，以点O、C、D、E为顶点的四边形能成为平行四边形吗？请说明理由．
  组卷：956引用：5难度：0.5

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