2022-2023学年山东省临沂六中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共14小题）

• 1．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x²-6x+8=0的两根，则该等腰三角形的底边长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．2或4
  组卷：3774引用：41难度：0.7

  解析

• 2．已知抛物线y=-x²+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  组卷：9269引用：71难度：0.7

  解析

• 3．一次函数y=ax+c与二次函数y=ax²+bx+c在同一个平面坐标系中图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3018引用：16难度：0.6

  解析

• 4．抛物线y=x²+6x+7可由抛物线y=x²如何平移得到的（　　）

  A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

  B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

  C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

  D．先向右平移3个单位，再向上平移2个单位
  组卷：3331引用：20难度：0.6

  解析

• 5．已知二次函数y=2x²-3，当-1≤x≤2时，y的取值范围是（　　）

  A．-1≤y≤5

  B．-5≤y≤5

  C．-3≤y≤5

  D．-2≤y≤1
  组卷：225引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如表是二次函数y=x²+3x-5的自变量x与函数值y的一组对应值，那么方程x²+3x-5=0的一个近似根是（　　）

  x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
  y	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16

  A．x=1

  B．x=1.1

  C．x=1.2

  D．x=1.3
  组卷：236引用：4难度：0.6

  解析

• 7．若p=a²+b²+2a+4b+2021，则p的最小值是（　　）

  A．2021

  B．2015

  C．2016

  D．没有最小值
  组卷：141引用：2难度：0.6

  解析

• 8．函数y=ax²+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（　　）

  A．x＜-4或x＞2

  B．-4＜x＜2

  C．x＜0或x＞2

  D．0＜x＜2
  组卷：4668引用：26难度：0.7

  解析

三、解答题（20题10分，21、22题各8分，23、24题各10分，25题12分）

• 24．某班“数学兴趣小组”对函数y=x²-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
  （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如表：其中，m=

  ．
  

  x	…	-3	- 5 2	-2	-1	0	1	2	5 2	3	…
  y	…	3	5 4	m	-1	0	-1	0	5 4	3	…

  （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
  （3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
  （4）进一步探究函数图象发现；
  ①函数图象与x轴有

  个交点，所以对应的方程x²-2|x|=0有

  个实数根；
  ②方程x²-2|x|=2有

  个实数根；
  ③关于x的方程x²-2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是

  ．
  组卷：297引用：8难度：0.6

  解析

• 25．如图：对称轴x=-1的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（-3，0），且点（2，5）在抛物线y=ax²+bx+c上．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）点C为抛物线与y轴的交点．
  ①在对称轴直线x=-1上找到一点P，使得△PBC的周长最小，求出P点的坐标．
  ②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．
  组卷：362引用：4难度：0.4

  解析