2013-2014学年江苏省泰州市白马中学九年级（上）数学国庆作业（2）

一、选择题（24分）

• 1．下列三角形：
  ①有两个角等于60°；
  ②有一个角等于60°的等腰三角形；
  ③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；
  ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．
  其中是等边三角形的有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③

  D．①②③④
  组卷：6042引用：85难度：0.7

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• 2．下列各式中与

  -

  -

  27

  x

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 27 x 3

  B． - x 3 27

  C． - 1 9 - 3 x 2

  D． x 3
  组卷：55引用：4难度：0.9

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• 3．如图，D，E，F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（　　）

  A．等边三角形

  B．腰和底边不相等的等腰三角形

  C．直角三角形

  D．不等边三角形
  组卷：1207引用：20难度：0.9

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• 4．如图所示，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC．则图中全等的三角形有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：61引用：2难度：0.9

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• 5．如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（　　）

  A．bc-ab+ac+c2	B．ab-bc-ac+c2
  C．a2+ab+bc-ac	D．b2-bc+a2-ab
  组卷：404引用：16难度：0.9

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• 6．一组数据的极差为4，方差为2．将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是（　　）

  A．4，2

  B．12，6

  C．4，32

  D．12，18
  组卷：38引用：4难度：0.9

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• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．两组数据的极差相等，则方差也相等

  B．数据的方差越大，说明数据的波动越小

  C．数据的标准差越小，说明数据越稳定

  D．数据的平均数越大，则数据的方差越大
  组卷：38引用：3难度：0.7

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• 8．下列计算正确的是（　　）

  A． a 2 = a

  B． a 2 =± a

  C． a 2 = | a |

  D． a 2 = a 2
  组卷：252引用：25难度：0.9

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三、解答与证明（96分）

• 25．班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：
  

  甲	585	596	610	598	612	597	604	600	613	601
  乙	613	618	580	574	618	593	585	590	598	624

  （1）他们的平均成绩分别是多少？
  （2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？
  （3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？
  （4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为了打破记录应选择谁参加这项比赛？
  组卷：112引用：2难度：0.5

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• 26．已知：△ABC中，AB=10．
  （1）如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；
  （2）如图②，若点A₁，A₂把AC边三等分，过A₁，A₂作AB边的平行线，分别交BC边于点B₁，B₂，求A₁B₁+A₂B₂的值；
  （3）如图③，若点A₁，A₂，…，A₁₀把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B₁，B₂，…B₁₀．根据你所发现的规律，直接写出A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀的结果．
  
  组卷：1053引用：41难度：0.1

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