2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中分校七年级（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
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1．-3的倒数是（ ）
组卷：5026引用：687难度：0.9 -
2．如图是由5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）组卷：291引用：5难度：0.8 -
3．第七次全国人口普查数据显示，西安市常住人口约为1295万人，将1295万用科学记数法表示为（ ）
组卷：86引用：1难度：0.8 -
4．舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（ ）
组卷：824引用：21难度：0.8 -
5．下列运算正确的是（ ）
组卷：228引用：10难度：0.7 -
6．如图，把一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC的大小为（ ）组卷：238引用：3难度：0.6 -
7．若x2-3x+1=0，则代数式2022+15x-5x2的值为（ ）
组卷：257引用：1难度：0.8
三、解答题（本大题共8小题，共55分.解答应写出过程）
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22．年关将至，小明的妈妈开始置办年货．经了解，甲、乙两家超市在这段时间里都让利酬宾，让利方式如下：
甲超市：所有商品都按标价的八折出售；
乙超市：一次性购物不超过500元不优惠，超过500元的部分按标价的七折出售．
设小明的妈妈准备购买的年货的金额为x元（x＞500）．
（1）用含x的代数式分别表示小明的妈妈到甲、乙两家超市购物所付金额；
（2）若小明的妈妈到甲、乙两家超市购物所付金额相等，则小明的妈妈准备购买的年货的金额为多少钱？组卷：294引用：1难度：0.6 -
23．将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到如图所示的“折线数轴”，图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18．我们称点A和点C在数轴上的“友好距离”为28个单位长度．动点P从点A出发，以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O与点B之间时速度变为原来的一半．经过点B后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动，当运动到点B与点O之间时速度变为原来的两倍，经过O后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．
（1）动点P从点A运动至点C需要 秒，动点Q从点C运动至点A需要 秒；
（2）P，Q两点相遇时，求出相遇点M在“折线数轴”上所对应的数；
（3）是否存在t值，使得点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．组卷：2607引用：7难度：0.3
